『今週の問題』第221回　解答

◆千葉県　菜花子 さんからの解答

【問題１】

( 5, 1)→( 3, 2)→( 1, 3)→( 2, 5)→( 3, 3)→
( 5, 2)→( 7, 3)→( 8, 5)→( 6, 4)→( 4, 3)→
( 6, 2)→( 5, 4)→( 7, 5)→( 5, 6)→( 3, 5)→
( 1, 4)→( 2, 2)→( 3, 4)→( 5, 5)→( 7, 4)→
( 8, 2)→( 6, 3)→( 4, 4)→( 6, 5)→( 5, 3)→
( 7, 2)→

( 4, 4)→( 5, 6)→( 4, 8)→( 2, 9)→( 1, 7)→
( 2, 5)→( 4, 6)→( 3, 8)→( 2, 6)→( 3, 4)→
( 5, 5)→( 4, 7)→( 3, 9)→( 2, 7)→( 3, 5)→
( 1, 6)→( 2, 8)→( 4, 9)→( 5, 7)→( 6, 9)→
( 4,10)→( 5, 8)→( 7, 9)→( 5,10)→( 6, 8)→
( 7,10)→( 5, 9)→( 6, 7)→( 8, 8)→( 7, 6)→
( 6, 4)→( 4, 5)→( 5, 3)→( 6, 5)→( 7, 3)→
( 5, 4)→( 6, 2)→( 8, 3)→( 7, 1)→( 6, 3)→
( 8, 2)→( 7, 4)→( 6, 6)→( 7, 8)→( 8, 6)→
( 9, 8)→( 7, 7)→( 8, 9)→( 9, 7)→(11, 6)→
(10, 4)→(12, 5)→(11, 3)→(10, 5)→(11, 7)→
( 9, 6)→(10, 8)→( 8, 7)→(10, 6)→(12, 7)→
(11, 9)→(10,11)→(12,12)→(11,10)→(12, 8)→
(10, 9)→(11,11)→(12, 9)→(10,10)→(11,12)→
(12,10)→(11, 8)→(12, 6)→(10, 7)→(11, 5)→
(12, 3)→

◆静岡県　medaka　さんからの解答

【問題１】

プログラムで探索して求めました。
解の総数は、３０９３個。左右対称解は存在しません。
以下は、巡回経路となる解の例です。

( 5, 1)→( 3, 2)→( 1, 3)→( 2, 5)→( 3, 3)→
( 1, 4)→( 2, 2)→( 3, 4)→( 5, 5)→( 4, 3)→
( 3, 5)→( 5, 4)→( 6, 2)→( 7, 4)→( 8, 2)→
( 6, 3)→( 7, 5)→( 5, 6)→( 4, 4)→( 5, 2)→
( 6, 4)→( 8, 5)→( 7, 3)→( 6, 5)→( 5, 3)→
( 7, 2)→

プログラムで探索して求めました。
解の総数は、多すぎて求められませんでした。

( 4, 4)→( 2, 5)→( 1, 7)→( 2, 9)→( 4, 8)→
( 2, 7)→( 3, 5)→( 1, 6)→( 2, 8)→( 4, 7)→
( 2, 6)→( 3, 4)→( 4, 6)→( 3, 8)→( 4,10)→
( 5, 8)→( 3, 9)→( 5,10)→( 6, 8)→( 4, 9)→
( 5, 7)→( 4, 5)→( 5, 3)→( 6, 5)→( 7, 3)→
( 5, 4)→( 6, 2)→( 7, 4)→( 8, 2)→( 6, 3)→
( 7, 1)→( 8, 3)→( 6, 4)→( 5, 6)→( 7, 7)→
( 6, 9)→( 8, 8)→( 6, 7)→( 5, 5)→( 7, 6)→
( 9, 7)→( 8, 9)→(10, 8)→( 9, 6)→(11, 5)→
(12, 3)→(10, 4)→(11, 6)→(12, 8)→(11,10)→
(12,12)→(10,11)→(11, 9)→(12, 7)→(10, 6)→
(11, 8)→(10,10)→(11,12)→(12,10)→(10, 9)→
(11,11)→(12, 9)→(11, 7)→(12, 5)→(11, 3)→
(10, 5)→(12, 6)→(10, 7)→( 8, 6)→( 9, 8)→
( 7, 9)→( 8, 7)→( 6, 6)→( 7, 8)→( 5, 9)→
( 7,10)→

あまりよい方法が見つからなかったので、力技で強引に解いてみました。

◆広島県　清川　育男 さんからの解答

【問題１】

３０９３通り。
以下そのリストです。

 NO.    1
( 3 , 2 )( 1 , 3 )( 2 , 5 )( 3 , 3 )( 1 , 4 )
( 2 , 2 )( 3 , 4 )( 5 , 5 )( 4 , 3 )( 3 , 5 )
( 5 , 4 )( 6 , 2 )( 7 , 4 )( 8 , 2 )( 6 , 3 )
( 7 , 5 )( 5 , 6 )( 4 , 4 )( 5 , 2 )( 6 , 4 )
( 7 , 2 )( 5 , 3 )( 6 , 5 )( 7 , 3 )( 8 , 5 )


NO.    2
( 3 , 2 )( 1 , 3 )( 2 , 5 )( 3 , 3 )( 1 , 4 )
( 2 , 2 )( 3 , 4 )( 5 , 5 )( 4 , 3 )( 3 , 5 )
( 5 , 4 )( 6 , 2 )( 7 , 4 )( 8 , 2 )( 6 , 3 )
( 7 , 5 )( 5 , 6 )( 4 , 4 )( 5 , 2 )( 6 , 4 )
( 8 , 5 )( 7 , 3 )( 6 , 5 )( 5 , 3 )( 7 , 2 )


NO.    3
( 3 , 2 )( 1 , 3 )( 2 , 5 )( 3 , 3 )( 1 , 4 )
( 2 , 2 )( 3 , 4 )( 5 , 5 )( 4 , 3 )( 3 , 5 )
( 5 , 4 )( 6 , 2 )( 7 , 4 )( 8 , 2 )( 6 , 3 )
( 7 , 5 )( 5 , 6 )( 4 , 4 )( 5 , 2 )( 7 , 3 )
( 6 , 5 )( 5 , 3 )( 7 , 2 )( 6 , 4 )( 8 , 5 )

【問題２】

 ( 4, 4)→( 2, 5)→( 1, 7)→( 2, 9)→( 4, 8)→
 ( 2, 7)→( 3, 5)→( 1, 6)→( 2, 8)→( 4, 7)→
 ( 2, 6)→( 3, 4)→( 4, 6)→( 3, 8)→( 4,10)→
 ( 5, 8)→( 3, 9)→( 5,10)→( 6, 8)→( 4, 9)→
 ( 5, 7)→( 4, 5)→( 5, 3)→( 6, 5)→( 7, 3)→
 ( 5, 4)→( 6, 2)→( 7, 4)→( 8, 2)→( 6, 3)→
 ( 7, 1)→( 8, 3)→( 6, 4)→( 5, 6)→( 7, 7)→
 ( 6, 9)→( 8, 8)→( 6, 7)→( 5, 5)→( 7, 6)→
 ( 9, 7)→( 8, 9)→(10, 8)→( 9, 6)→(11, 5)→
 (12, 3)→(10, 4)→(11, 6)→(12, 8)→(11,10)→
 (12,12)→(10,11)→(11, 9)→(12, 7)→(10, 6)→
 (11, 8)→(10,10)→(11,12)→(12,10)→(10, 9)→
 (11,11)→(12, 9)→(11, 7)→(12, 5)→(11, 3)→
 (10, 5)→(12, 6)→(10, 7)→( 8, 6)→( 9, 8)→
 ( 7, 9)→( 8, 7)→( 6, 6)→( 7, 8)→( 5, 9)→
 ( 7,10)→

( 4, 4)→( 2, 5)→( 1, 7)→( 2, 9)→( 4, 8)→
( 2, 7)→( 3, 5)→( 1, 6)→( 2, 8)→( 4, 7)→
( 2, 6)→( 3, 4)→( 4, 6)→( 3, 8)→( 4,10)→
( 5, 8)→( 3, 9)→( 5,10)→( 6, 8)→( 4, 9)→
( 5, 7)→( 4, 5)→( 5, 3)→( 6, 5)→( 7, 3)→
( 5, 4)→( 6, 2)→( 7, 4)→( 8, 2)→( 6, 3)→
( 7, 1)→( 8, 3)→( 6, 4)→( 5, 6)→( 7, 7)→
( 6, 9)→( 8, 8)→( 6, 7)→( 5, 5)→( 7, 6)→
( 9, 7)→( 8, 9)→(10, 8)→( 9, 6)→(11, 5)→
(12, 3)→(10, 4)→(11, 6)→(12, 8)→(11,10)→
(12,12)→(10,11)→(11, 9)→(12, 7)→(10, 6)→
(11, 8)→(10,10)→(11,12)→(12,10)→(10, 9)→
(11,11)→(12, 9)→(11, 7)→(12, 5)→(11, 3)→
(10, 5)→(12, 6)→(10, 7)→( 8, 6)→( 9, 8)→
( 7, 9)→( 8, 7)→( 6, 6)→( 7, 8)→( 5, 9)→
( 7,10)→

75975通り。

全探索は断念しました。

◆愛知県　Y.M.Ojisan　さんからの解答

【問題１】

( 5, 1)→( 3, 2)→( 1, 3)→( 2, 5)→( 3, 3)→
( 5, 2)→( 7, 3)→( 8, 5)→( 6, 4)→( 7, 2)→
( 5, 3)→( 6, 5)→( 4, 4)→( 5, 6)→( 3, 5)→
( 1, 4)→( 2, 2)→( 3, 4)→( 5, 5)→( 7, 4)→
( 8, 2)→( 6, 3)→( 7, 5)→( 5, 4)→( 6, 2)→
( 4, 3)→

( 4, 4)→( 5, 6)→( 6, 4)→( 8, 3)→( 7, 1)→
( 6, 3)→( 8, 2)→( 7, 4)→( 6, 2)→( 5, 4)→
( 7, 3)→( 6, 5)→( 5, 3)→( 4, 5)→( 5, 7)→
( 3, 8)→( 2, 6)→( 3, 4)→( 5, 5)→( 4, 7)→
( 3, 5)→( 1, 6)→( 2, 8)→( 4, 9)→( 6, 8)→
( 5,10)→( 3, 9)→( 2, 7)→( 4, 8)→( 2, 9)→
( 1, 7)→( 2, 5)→( 4, 6)→( 5, 8)→( 4,10)→
( 6, 9)→( 7, 7)→( 8, 9)→( 9, 7)→( 7, 6)→
( 8, 8)→( 7,10)→( 5, 9)→( 6, 7)→( 7, 9)→
( 8, 7)→( 6, 6)→( 7, 8)→( 8, 6)→( 9, 8)→
(11, 9)→(12, 7)→(11, 5)→(12, 3)→(10, 4)→
(11, 6)→(10, 8)→( 9, 6)→(11, 7)→(10, 9)→
(11,11)→(12, 9)→(10,10)→(11,12)→(12,10)→
(10,11)→(12,12)→(11,10)→(12, 8)→(10, 7)→
(12, 6)→(10, 5)→(11, 3)→(12, 5)→(10, 6)→
(11, 8)→

新たに自分でも考えてみた解です。
必然の場所が多いので、意外と容易でした。

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