◆東京都 明 さんからの解答
【問題１】【問題２】
１〜９を９角形の頂点において、条件に合う２つの数を線で結び、できたグラフから条件に合うパターンを選びだしました。
【おまけ１】
面積：１６
【おまけ２】
面積：２４
◆東京都 mu-ya さんからの解答
【問題１】
４
｜
２―１―９
｜
３
【問題２】
11個（上下の入替で等しくなるパターンは一つとして数える）
２桁の７の倍数、１３の倍数は以下のとおり
７：14,21,28,35,42,49,56,63,70,77,84,91,98
１３：13,26,39,52,64,78,91
このうち、70,77は題意に合わない
また、91は重複、56と65もどちらかあればよいので、１つ削除する
残った16個の数字から、各桁の数字をカウントしていくと、
１：４個
２：５個
３：４個
４：４個
５：３個
６：３個
７：１個
８：４個
９：４個
計：３２個となる。
この時点で５，６，７が中心には来ないことがわかる
後は以下のような表を作り、地道に数え上げていきました。
見方
表を横方向に見ていく
１とペアになる数字は2,3,4,9(21,13,14,91)
その中でペアになる数字の個数を数えると
２：１個→４(42)
３：１個→９(39)
４：２個→２(42),９(49)
９：２個→３(39),４(49)
ペアになる数字が２個あるときは、その数字を右に入れることが出来るので２通り
真ん中に２を入れた場合、右に来るのは４だけだが、５か６があまるので２通り
…といった感じです。
【おまけ１】
面積16
横線、縦線、斜めの線の数を比べると、
一目で縦線の数が多いことに気付く
縦線の数を数えると１０本(長さにして２０)ある
パターン１：１行１０列に並べる
最小面積：１８
パターン２：２行５列に並べる
最小面積：１６
パターン３：３行４列に並べる
最小面積：１８
パターン４：４行３列に並べる
最小面積：１６
パターン５：５行２列に並べる
最小面積：１６
このうちパターン４と５を最小面積で実際に並べるのは不可能
パターン２は、
上段：Ｍ、Ｏ、Ｉ
下段：Ｌ、Ｎ、Ｌ、Ｉ
を重ねて並べることで最小面積が可能となる
【おまけ２】
面積24
考え方は問題１とほぼ同じです。
◆愛知県 Y.M.Ojisan さんからの解答
【問題１】
下図など
【問題２】
１１組 ただし上下の対称性を区別しない。
上図において[A]には条件を満たす組み合わせに４組以上かかわる数字を入れなければならない。
（下表で個数４または５のもの）
また[C]にはAと組になるものの数字間での条件を満たす組み合わせに、２組以上かかわる数字を入れなければならない。
以上を整理すると下表である。
なお、A=2の場合、Ｅには５または６が代入可能（問題１解答）なので、
組み合わせ数はCの可能性（＝１）×２＝２である。
ＭＩＬＬＩＯＮ解答
【問題１】 １６
【問題２】 ２４
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