『今週の問題』

『今週の問題』第150回　解答

◆島根県の中学校３年生　成功さんからの解答

【問題１】

(1,3)→(2,3)→(2,6)→(3,6)→(3,2)→
(6,2)→(6,7)→(2,7)→(2,10)→(6,10)→
(6,1)→(4,1)→(4,6)→(10,6)

14回

【問題２】

(9,2)→(9,8)→(10,8)→(10,4)→(2,4)→
(2,3)→(7,3)→(7,10)→(8,10)→(8,2)→
(3,2)→(3,5)→(6,5)→(6,10)→(5,10)→
(5,1)→(4,1)

17回でできました。

【問題３】

(10,1)→(1,1)→(1,2)→(10,2)→(10,8)→
(1,8)→(1,5)→(6,5)→(6,10)

9回

【青木コメント】

正解第一号です。

◆広島県　清川　育男さんからの解答

【問題１】

後戻り禁止のルールが局面を狭くしているようです。

14 手

1 

( 1, 3)→( 2, 3)→( 2, 5)→( 6, 5)→( 6, 2)→
( 3, 2)→( 3, 6)→( 2, 6)→( 2,10)→( 6,10)→
( 6, 1)→( 4, 1)→( 4, 6)→(10, 6)→

2 
( 1, 3)→( 2, 3)→( 2, 5)→( 6, 5)→( 6, 2)→
( 3, 2)→( 3, 6)→( 4, 6)→( 4, 1)→( 6, 1)→
( 6,10)→( 2,10)→( 2, 6)→(10, 6)→

3 
( 1, 3)→( 2, 3)→( 2, 6)→( 3, 6)→( 3, 2)→
( 6, 2)→( 6, 7)→( 2, 7)→( 2,10)→( 6,10)→
( 6, 1)→( 4, 1)→( 4, 6)→(10, 6)→

最短手数は１４手のようです。

３通り。　

【問題２】

17 手

1 
( 9, 2)→( 9, 8)→( 7, 8)→( 7, 3)→( 2, 3)→
( 2, 4)→(10, 4)→(10, 8)→( 6, 8)→( 6, 5)→
( 3, 5)→( 3, 2)→( 8, 2)→( 8,10)→( 5,10)→
( 5, 1)→( 4, 1)→

2 
( 9, 2)→( 9, 8)→(10, 8)→(10, 4)→( 2, 4)→
( 2, 3)→( 7, 3)→( 7, 8)→( 6, 8)→( 6, 5)→
( 3, 5)→( 3, 2)→( 8, 2)→( 8,10)→( 5,10)→
( 5, 1)→( 4, 1)→

3 
( 9, 2)→( 9, 8)→(10, 8)→(10, 4)→( 2, 4)→
( 2, 3)→( 7, 3)→( 7,10)→( 6,10)→( 6, 5)→
( 3, 5)→( 3, 2)→( 8, 2)→( 8,10)→( 5,10)→
( 5, 1)→( 4, 1)→

4 
( 9, 2)→( 9, 8)→(10, 8)→(10, 4)→( 2, 4)→
( 2, 3)→( 7, 3)→( 7,10)→( 8,10)→( 8, 2)→
( 3, 2)→( 3, 5)→( 6, 5)→( 6,10)→( 5,10)→
( 5, 1)→( 4, 1)→

5
( 8, 2)→( 8,10)→(7, 10)→( 7, 3)→( 2, 3)→
( 2, 4)→(10, 4)→(10, 8)→( 9, 8)→( 9, 2)→
( 3, 2)→( 3, 5)→( 6, 5)→( 6,10)→( 5,10)→
( 5, 1)→( 4, 1)→

全探索は私の環境のベーシックプログラムは無理のようです。

【問題３】

9 手

1 
( 6,10)→( 6, 5)→( 1, 5)→( 1, 8)→(10, 8)→
(10, 1)→( 1, 1)→( 1, 2)→( 9, 2)→

2 
( 6,10)→( 6, 5)→( 1, 5)→( 1, 8)→(10, 8)→
(10, 2)→( 1, 2)→( 1, 1)→(10, 1)→

3 
( 6,10)→( 6, 5)→( 1, 5)→( 1, 2)→(10, 2)→
(10, 8)→( 1, 8)→( 1, 1)→(10, 1)→

4 
( 6,10)→( 6, 5)→( 2, 5)→( 2, 2)→(10, 2)→
(10, 8)→( 1, 8)→( 1, 1)→(10, 1)→

5 
( 9, 2)→( 1, 2)→( 1, 1)→(10, 1)→(10, 8)→
( 1, 8)→( 1, 5)→( 6, 5)→( 6,10)→

6 
(10, 1)→( 1, 1)→( 1, 2)→(10, 2)→(10, 8)→
( 1, 8)→( 1, 5)→( 6, 5)→( 6,10)→

7 
(10, 1)→( 1, 1)→( 1, 8)→(10, 8)→(10, 2)→
( 2, 2)→( 2, 5)→( 6, 5)→( 6,10)→

8 
(10, 2)→( 1, 2)→( 1, 1)→(10, 1)→(10, 8)→
( 1, 8)→( 1, 5)→( 6, 5)→( 6,10)→

最短は９手で８通りのようです。

【青木コメント】

プログラムで迫ってくださいました。

◆東京都　You.O さんからの解答

最短手数ではないかもしれません。

【問題１】　１６手

(1,3)→(6,3)→(6,4)→(2,4)→(2,5)→
(6,5)→(6,10)→(2,10)→(2,6)→(3,6)→
(3,2)→(6,2)→(6,1)→(4,1)→(4,6)→(10,6)

【問題２】　２２手

(6,4)→(6,10)→(5,10)→(5,1)→(4,1)→
(4,2)→(3,2)→(3,3)→(2,3)→(2,4)→
(3,4)→(3,5)→(4,5)→(4,3)→(7,3)→
(7,10)→(8,10)→(8,2)→(9,2)→(9,8)→
(10,8)→(10,4)

【問題３】　　９手

(9,2)→(1,2)→(1,1)→(10,1)→(10,8)→
(1,8)→(1,5)→(6,5)→(6,10)

次の操作は必ず最初に行う必要があることがわかります。

《１》

　ある１個の碁石Ａに着目したとき、その上下左右のうち１方向にしか他の碁石がない場合、その方向にあって碁石Ａに最も近い碁石ＢをＡと線分で結ぶ。
このとき、碁石Ａがスタート地点またはゴール地点になる。
３個以上ある場合、「碁石拾い」のルールにしたがった手順を見つけることはできない。
（「一筆書き」の"奇点"と同じですね）

《２》

　ある１個の碁石Ｐに着目したとき、その上下左右のうち２方向にしか他の碁石がない場合、それぞれの方向にあって碁石Ｐに最も近い碁石ＱおよびＲをＰと線分で結ぶ。

※　操作《１》で碁石Ａに相当するものが２個見つからなかった場合、この段階で場所のわかっていないスタート地点およびゴール地点にある碁石については、《２》の操作は必ずしも必要ではないのですが、答えを見つける手がかりとしてこの操作を行ったあとでスタート地点およびゴール地点を決定するほうがよいでしょう。

【問題１】

操作《１》（碁石Ａ：●，碁石Ｂ：●）