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【コメント】
この問題は定義について分かりにくいというご意見が何件かありました。
数字だけがあっている場合の個数と、数字と位置があっている場合の個数を表示する方が一般的であると言うことです。
よほど途中で修正しようと思いましたが、解答が既にいくつか来ていたのでそのままにしてあります。
また似たようなゲームの情報もありました。
ＭＯＯはイギリスから拡がったゲームだそうですが、遅くとも昭和４０年代からは日本でも遊ばれていたようです。
◆静岡県の中学校１年生 グッチョン さんからの解答。
まず下のような表をつくります。
そして数字だけあっている場合、そこの数字を消していきます。
そのようにやっていくといくつか残るので、数字と位置があっているものも含めて考えます。
この問題は以前テレビでやっていて、ワンヒットワンブローと言っていました。 １１１１
２２２２
３３３３
４４４４
５５５５
６６６６
７７７７
８８８８
９９９９
００００
◆石川県 ミケ さんからの解答。
解答 ６３５９
７．５．３．９ １ ３
５．３．７．８ １ ２
３．５．６．９ １ ４
５．６．３．９ １ ４
６．３．５．９ ４ ４
適当に入れたら、両方一致が１で、数字のみ一致が３なので位置をずらして５．３．７を入れると数字の一致が１つ減ったから９は両方確定。
７．５．３のなかに２つあるから位置をかえて数字を１つ変えていれる。
数字４つが一致したので順番に並び替える。
◆広島県 清川 育男 さんからの解答。
１）９８７６ ０ ２
２）５４３２ ０ ２
３）８９１０ ０ １
４）７８１０ ０ ０ この時点で６，９が含まれることが判る。
５）６５９４ １ ３
６）５６９３ ０ ４ たまたま運がよかったことになる。
７）６３５９ ４ ４
答え ６３５９。
作戦
１）０は千の位になることはない。
２）（９，８，７，６），（５，４，３，２），（１，０）のグループ分けをする。
３）まず４つの数を確定する。
４）４つの数が確定できたら、それまでの過程で位の一致したものを振り返って考える。
５）４）を参考にして位も確定する。
だいたい１０回位で確定する。
◆静岡県 ヨッシー さんからの解答。
答え ６３５９
（入力した数：位も一致：数字のみ一致）
１回目 １２３４ ０ １
２回目 ５６７８ ０ ２
←この時点で９，０のうち１つは使用されているとわかる
３回目 ９０１２ ０ １
←この時点で３，４のうち１つは使用されているとわかる
４回目 ３４５６ １ ３
←この時点で５，６の両方使われているとわかる
５回目 ３５６９ １ ４
←この時点で４つの数が確定
３が「位も一致」だとすると、６の置き場がない。
５が「位も一致」だとすると、「６５９３」が候補だが、４回目の「位も一致」と合わない
６が「位も一致」だとすると、千の位に置く数字がない
９が「位も一致」だとすると、「６３５９」が候補。
６回目 ６３５９ ４ ４ 確定！！！
◆ＧＯＦＹ・和人 さんからの解答。
［ ］の中は数値も位も合っている数。（ ）の中は数値だけ合っている数を表しました。
| 回数 | 予想 | 結果 | コメント |
| (1) | １２３４ | ［０］（１） | １回目から全部当たると楽なんだけどなぁ |
| (2) | ５６７８ | ［０］（２） | てぇことは９または０が（１）か。 これは後にとっておいて・・ |
| (3) | １３５７ | ［２］（２） | (1)と(3)の［ ］と（ ）から １は× |
| (4) | ２４６８ | ［０］（１） | あらら、減っちゃった。 |
| (5) | ３４５６ | ［１］（３） | (1)(3)(5)から３が仮に合っていても位は×。 そろそろ位も推理しなくては。 ３コ当たっているから０を入れて２，７，８を逆順に入力してみよう。 |
| (6) | ８７２０ | ［０］（０） | こらこら！ てぇ事は１，２，７，８，０はｘ、 （９）決定。それなのに(3)で［２］。 んなら ？３５？ だが・・(1)で（１）は３の事になり、４も×決定。 すると６３５９または９３５６。FかGで出来上がり決定。 |
| (7) | ６３５９ | ［４］（４） | 確率１／２に当たりぃ。１回もうけ〜、 おお？ファンファーレが・・ |
◆京都府 ササボン さんからの解答。
先ず当りの４つの数字を探し出すことを優先しました。
（１）１２３４
１つが当り。数字をすべて変えてみる。
（２）５６７８
２つが当り。残りの９か０のどちらかが当り。
９を入れて５を外す、ついでに６７８の並びを変えて見る。
（３）６７８９
２つが当り、しかも位置まで。ここで、６７８のうち、２つが位置まで当りと判断。
そして、５と９がはずれと判断。
試しに６７を残して、０を入れ、（１）の中から１つ入れる。
８が当りであったとし、０が当っているはずなので、２つ以上当りになるはず。
（４）６７０１
１つだけの当りになったため、どこかで判断を誤った。
（２）から（３）の過程で、５も９も当りである可能性の見落としに気づく。
また、８が位置も含め当っていると判断。
（１）の中の当りを探す。（４）で１ははずれであることから２３を入れてみる。
（５）２３８９
２つが当りであることから、２３ではなく４が当りと判断。
５を入れて４つの数字が当りになるはず。
（６）４５８９
ところが、２つのみ当りとなったことから、４と８がはずれであることが判明。
（３）で９の位置は当っている。５の位置は（２）から判断して、３番目になる。
１番目、２番目の数字の推理・・・
（３）（４）により６または７が位置を含めた当りとなる。
そして、もう１つの数字が２または３である。
６だとすると、６３。７だとすると２７。
（７）６３５９ で、すべて当り。
＜感想＞
外した数字と変わりに入れた数字がともに当っていたり、ともにはずれていたりすると、判断が難しいですね。
そのため、（１）、（２）という進め方をしたのですが、・・・。
◆福島県 ぐぅふぃ さんからの解答。
ぐぅふぃです。
ミスにもめげず、またまた解答を送ります。
解答は６３５９です。
私の作戦でもって、用意された数字をあてる手順は、次のようになりました。
予想Ａは、数字のみ的中をもとに用意された数字に含まれる数字を予想したもの。
予想Ｂは、両方一致と予想Ａをもとに数字の位置を予想したものです。
| 回数 | 予想 | 数字と位 | 数字のみ | 予想Ａ | 予想Ｂ |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 9876 | 0 | 2 | 96-- | ---- |
| 2. | 8765 | 0 | 2 | -65- | ---- |
| 3. | 7654 | 1 | 2 | -65- | --5- |
| 4. | 6543 | 1 | 3 | -653 | 6--- |
| 5. | 5432 | 0 | 2 | --53 | ---- |
| 6. | 4321 | 1 | 1 | ---3 | -3-- |
| 7. | 3210 | 0 | 1 | ---3 | ---- |
| 8. | 2109 | 1 | 1 | 9--- | ---9 |
| 9. | 6359 | 4 | 4 | 9653 | 6359 |
私の作戦だと、おそらく１２回以内に的中できると思われます。
9876,8765,,,,,,,1098の順で予想を入力していきます。
９回入力した時点で両方一致の合計が４未満の場合は、入力できない0987の時に一致します。
予想Ａの使われている数字は、数字のみ的中をもとに推理します。
数字のみ的中が、その前後と比較して２増えたり減ったりする事はないので、
そこに新たに現れた数字が使われています。
予想Ｂの数字の位置は、両方一致と予想Ａをもとに推理します。
6359の場合は、位置は１つに決まりますが、そうでない事もあるようです。
その場合２回、もしかすると３回余計に入力しないと的中できないかも。
◆東京都 eiki さんからの情報。
ご存知かどうかわかりませんが、確かツクダオリジナルという会社が「マスターマインド」という商品名で発売しているものと本質的に同じで、それは数字だけあっている数と数字も位置もあっている数の個数が分かる定義ですし、紙に書いて数字で遊ぶのは「ヒットアンドブルグ」とか「ヒットアンドエラー」という名前でやっていましたが、それも同じで、「１２３４」に対し「２１７４」は「１ヒット２ブルグ」と答えます。
私の経験では、最悪でも７回で答がわかりました。これもきっと正しい値が数学的に示せるのでしょうね。
もうひとつ、ついでに。。。
むかしこのゲームの対戦型をコーディングしようと試みたことがあるのですが、コンピュータ側のアルゴリズムに場合分けが多くて面倒になりました。
結局全データをテーブル上にもってしまうことになりそう（それが一番速くてラクそう）だったので、挫折した思い出があります。
◆東京都 imopyさんからの解答。
答え：６３５９
6059及び6259が共に数字も位置も同じなのが３つとなってほっとしました。
この手の遊びは幼少の頃よくやった覚えがあります。
３桁数あてゲームで，数字だけあっている場合「ボール」，数字も位置もあっている場合「ストライク」として当然３桁の数字が当たると「アウト」となり，攻守が交代するといったものでした。
問題としては数字だけが同じもの，数字も位置も同じものとした方が問題はわかりやすいのではないでしょうか。
6178が１：１と表示されたので，数字的には２つは正しいのかと間違えてしまいました。
◆神奈川県 つるぷに さんからの解答。
とりあえず
↓
1234
↓
1234で数字が1個だけ合ってた。1個だけ数字を変えてみた。
↓
1235
↓
1235で数字が2個合った。5は必ず含まれることに気づく。5の位置を代え6を入れてみた。
↓
1256
↓
1256で数字が2個合った。位も1つ当たってる（5ね）。2と1の位置を変えて7を投入。
↓
2157
2157で数字が1つだけ合った。位置も1つ。3と6が入ってたのかと気づいた。8を投入。
↓
3658
↓
3658で数字が3つ合った。位置は1つあった。3と6を入れ替え9を投入。
↓
6359
↓
正解♪
感想：
http://www.is.titech.ac.jp/labs/watarulab/common/game1/にも同様のゲームがあるよん。
◆京都府 田嶋 利剛さんからの解答。
１２３４：１.０
５６７８：２.０
これで９、０のうちどちらか決まり
９０２３：２.０
これで２、３のうちどちらか決まり
１、４は違う
８９０７：１.０
これで７、８は違う。５、６は決まり
２５９０：２.０
これで２は違う
０は左端にはこないので０が決まりだとするとこの３回で右に１が有るはず
０は違い、９は右端に決まり
５は左１番目２番目違うので３番目決定
６は左２番目違うので１番目
３は残り２番目
６３５９：４.４ 大当たり
この数字当て、昔よく遊んだ記憶あります。
ただ、大当たりは０．４つまり数字のみ当りの数（位置違う）．数字も桁も当りの数というルールだったのでこの問題をやり始めたとき戸惑いました。
（問題はちゃんと読まないといけませんね）
◆埼玉県 ＭＡＳＴＥＲさんからの解答。
まず、適当に１２３４，５６７８を入力しました。
（入力した数字）＝（数字の一致する個数）ー（数字と場所が一致する個数）と表します。
１２３４＝１−０
５６７８＝２−０
８つの数字の中で、数字が一致するものは３つなので、残る９か０を入力すれば一致するはずです。
そこで、１２３４の１を除き、９を追加します。
２３４９＝２−２
一致する個数が増え、２つとも場所が一致するため、９は場所も数字も一致していることになります。
そこで、２，３，４のうち、１つ、場所も数字も一致しているので、２を残し、３，４を除いて、５，６を追加してみます。
２５６９＝３−１
場所の一致する個数が減ったため、２は違うことになります。
そして、数字だけが一致する個数は３つになったので、５，６は数字だけが一致します。
そこで、２を除き、３を追加し、５，６を並び替えてみます。
６３５９＝４−４
偶然ですが、見事正解でした。答えは６，３，５，９です。
中学３年生が言うのも何ですが、出来れば、もう少し論理的に答えを出したかったです。
◆三重県 久保田 尚 さんからの解答。
(1)１２３４・・・1/0
とりあえずいくつの数が含まれるかチェックしよう。
（このうちの１つが入るのか）
(2)６７８９・・・2/2
１回目と同じ考え方
（これで５が入ることが決まった）
(3)１５９８・・・2/0
１，８，９が入っていたらいいな
（うっかり８と９を入れ替えてしまった。本当は１５８９と入れるべきだったかな）
(4)５２８９・・・2/1
５の位置が違うので変えて・・・２を入れてみよう。
８と９も入れ替えてみよう
(5)６３５９・・・4/4
８と９はどっちがあってるのかな？
とりあえず９を入れておこう。
５の位置が違うのでまたずらして・・・
(2)で２つ数字と列が合っていたのでとりあえず１つ目を６にしておこう。
そして残りは・・・・まー、３でいいか。
あ！ ラッキー！！ 運良く正解だっ！！
このゲームは、選択授業の中で３つの数を当てるゲームとして２人１組で対戦して勉強（遊び？）しました。数字を推理するだけでなく、実は相手がどのような数字の決め方をするかを予想する、心理ゲーム的な要素も含まれているから面白いですね。
たまーに、１回目で数字を当ててしまい、「超能力者のようだ！」とざわついた人もいました。
（というか、相手が単純な数字を（１２３のような）選んだだけかも・・・）
◆宮城県 アンパンマン さんからの解答。
1234
5678
3784
9012
4659
4560
6359 <--正解
◆おまけ
よい作戦かどうかわかりませんが。
a＝ 数字が一致の数
b＝ 数字と位の両方一致の数
1234 a1 b1
5678 a2 b2
9012 a3 b3
3456 a4 b4
4567 a5 b5
8901 a6 b6
2345 a7 b7
6789 a8 b8
当てて、当てた結果から計算できます。
つまり
xi = 0 or 1 と
x1+x2+x3+x4=a1
x5+x6+x7+x8=a2
: :
x6+x7+x8+x9=a8
から x0,...,x9 が求められる
(もう一つの式は x0+x1+...+x9=4 です。)
どの数字が分かれば位は bi の値から分かります。
◆神奈川県の小学生 てつろー さんからの解答。
答→６３５９
| 回数 | 予想 | 数字が一致 | 数字と位の両方一致 |
| １． | １２３４ | １ | ０ |
| ２． | ５６７８ | ２ | ０ |
| ３． | ９０１２ | １ | ０ |
| ４． | ９０３４ | ２ | ０ |
| ５． | ９３４５ | ３ | １ |
| ６． | ９３４６ | ３ | １ |
| ７． | ９３６５ | ４ | １ |
| ８． | ９６３５ | ４ | ０ |
| ９． | ６３９５ | ４ | ２ |
| １０． | ６３５９ | ４ | ４ |
完成！！！
―――――推理した内容（○．は回数）―――――
◆おまけ問題
「ランダムに出題する」にしてやってみました。
平均をだすとき、割り切れなかったときは、小数第２位で四捨五入しました。
| 回数 | 何回で当てられたか | 平均 |
| １． | ８回 | ８ 回 |
| ２． | ９回 | ８．５回 |
| ３． | ８回 | 約８．３回 |
| ４． | ５回 | ７．５回 |
| ５． | ８回 | ７．６回 |
| ６． | ９回 | 約７．８回 |
| ７． | ９回 | ８ 回 |
| ８． | ６回 | ７．７５回 |
| ９． | ８回 | 約７．８回 |
| １０． | ８回 | ７．８回 |
| １１． | ７回 | 約７．７回 |
| １２． | ９回 | 約７．８回 |
| １３． | ７回 | 約７．８回 |
| １４． | １０回 | 約７．９回 |
| １５． | ５回 | 約７．７回 |
| １６． | ８回 | ７．７５回 |
| １７． | ４回 | 約７．５回 |
| １８． | ９回 | 約７．６回 |
| １９． | ８回 | 約７．６回 |
| ２０． | ８回 | ７．６５回 |
一応２０回までやってみました。
平均が７．６５ということは、だいたい７〜８回ぐらいで、できるということですね。
◆おまけ問題の続きです。【２１回〜３０回】
| 回数 | 何回で当てられたか | 平均 |
| ２１． | １０回 | 約７．８回 |
| ２２． | ８回 | 約７．８回 |
| ２３． | ８回 | 約７．８回 |
| ２４． | ５回 | 約７．７回 |
| ２５． | １０回 | ７．７６回 |
| ２６． | １０回 | 約７．８回 |
| ２７． | ７回 | 約７．８回 |
| ２８． | １０回 | 約７．９回 |
| ２９． | ９回 | 約７．９回 |
| ３０． | ８回 | 約７．９回 |
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