◆岐阜県の小学生 紅葉 さんからの解答
８手の解を見つけました。
(3,3)-(3,5),(3,5)-(1,3),(1,3)-(3,1),(3,1)-(5,3),
(2,3)-(4,1),(4,4)-(4,2),(4,1)-(4,3),(5,3)-(3,3)
の８手、
中心を邪魔にならない所に置いといて、他の石で消していき、最後に中心に移動すれば、他の石を飛び越えないで移動する１手がなくなるので、８手で出来るということだと思います。
答え、８手
◆広島県 清川 育男 さんからの解答
(3,3)→(3,1)，(3,1)→(1,3)，(1,3)→(3,5)，(3,5)→(5,3)，
(2,3)→(4,5)，(4,2)→(4,4)，(4,5)→(4,3)，(5,3)→(3,3)
８手
【おまけ】
１回飛び越えると１個消える。
１個残るためには８回飛び越えてればよい。
これが可能であれば、最小手数となる。
ゲーム盤が固定されているものとする。
６４通りあるようです。
本質的には終盤の形から２通りでしょうか。
1
( 2, 3) -( 4, 1) , ( 3, 3) -( 3, 5) , ( 3, 5) -( 1, 3) , ( 1, 3) -( 3, 1) ,
( 3, 1) -( 5, 3) , ( 4, 4) -( 4, 2) , ( 4, 1) -( 4, 3) , ( 5, 3) -( 3, 3) ,
2
( 2, 3) -( 4, 1) , ( 3, 3) -( 5, 3) , ( 4, 1) -( 4, 3) , ( 4, 4) -( 4, 2) ,
( 5, 3) -( 3, 1) , ( 3, 1) -( 1, 3) , ( 1, 3) -( 3, 5) , ( 3, 5) -( 3, 3) ,
3
( 2, 3) -( 4, 5) , ( 3, 3) -( 3, 1) , ( 3, 1) -( 1, 3) , ( 1, 3) -( 3, 5) ,
( 3, 5) -( 5, 3) , ( 4, 2) -( 4, 4) , ( 4, 5) -( 4, 3) , ( 5, 3) -( 3, 3) ,
4
( 2, 3) -( 4, 5) , ( 3, 3) -( 5, 3) , ( 4, 5) -( 4, 3) , ( 4, 2) -( 4, 4) ,
( 5, 3) -( 3, 5) , ( 3, 5) -( 1, 3) , ( 1, 3) -( 3, 1) , ( 3, 1) -( 3, 3) ,
5
( 3, 2) -( 1, 4) , ( 3, 3) -( 3, 5) , ( 1, 4) -( 3, 4) , ( 4, 4) -( 2, 4) ,
( 3, 5) -( 1, 3) , ( 1, 3) -( 3, 1) , ( 3, 1) -( 5, 3) , ( 5, 3) -( 3, 3) ,
6
( 3, 2) -( 1, 4) , ( 3, 3) -( 5, 3) , ( 5, 3) -( 3, 1) , ( 3, 1) -( 1, 3) ,
( 1, 3) -( 3, 5) , ( 4, 4) -( 2, 4) , ( 1, 4) -( 3, 4) , ( 3, 5) -( 3, 3) ,
7
( 3, 2) -( 5, 4) , ( 3, 3) -( 1, 3) , ( 1, 3) -( 3, 1) , ( 3, 1) -( 5, 3) ,
( 5, 3) -( 3, 5) , ( 2, 4) -( 4, 4) , ( 5, 4) -( 3, 4) , ( 3, 5) -( 3, 3) ,
8
( 3, 2) -( 5, 4) , ( 3, 3) -( 3, 5) , ( 5, 4) -( 3, 4) , ( 2, 4) -( 4, 4) ,
( 3, 5) -( 5, 3) , ( 5, 3) -( 3, 1) , ( 3, 1) -( 1, 3) , ( 1, 3) -( 3, 3) ,
9
( 3, 3) -( 1, 3) , ( 1, 3) -( 3, 1) , ( 3, 1) -( 5, 3) , ( 3, 2) -( 5, 4) ,
( 5, 3) -( 3, 5) , ( 2, 4) -( 4, 4) , ( 5, 4) -( 3, 4) , ( 3, 5) -( 3, 3) ,
10
( 3, 3) -( 1, 3) , ( 1, 3) -( 3, 1) , ( 3, 1) -( 5, 3) , ( 5, 3) -( 3, 5) ,
( 2, 4) -( 4, 4) , ( 3, 2) -( 5, 4) , ( 5, 4) -( 3, 4) , ( 3, 5) -( 3, 3) ,
11
( 3, 3) -( 1, 3) , ( 1, 3) -( 3, 1) , ( 3, 1) -( 5, 3) , ( 5, 3) -( 3, 5) ,
( 3, 2) -( 5, 4) , ( 2, 4) -( 4, 4) , ( 5, 4) -( 3, 4) , ( 3, 5) -( 3, 3) ,
12
( 3, 3) -( 1, 3) , ( 1, 3) -( 3, 1) , ( 3, 2) -( 5, 4) , ( 3, 1) -( 5, 3) ,
( 5, 3) -( 3, 5) , ( 2, 4) -( 4, 4) , ( 5, 4) -( 3, 4) , ( 3, 5) -( 3, 3) ,
13
( 3, 3) -( 1, 3) , ( 1, 3) -( 3, 5) , ( 3, 4) -( 5, 2) , ( 3, 5) -( 5, 3) ,
( 5, 3) -( 3, 1) , ( 2, 2) -( 4, 2) , ( 5, 2) -( 3, 2) , ( 3, 1) -( 3, 3) ,
14
( 3, 3) -( 1, 3) , ( 1, 3) -( 3, 5) , ( 3, 5) -( 5, 3) , ( 3, 4) -( 5, 2) ,
( 5, 3) -( 3, 1) , ( 2, 2) -( 4, 2) , ( 5, 2) -( 3, 2) , ( 3, 1) -( 3, 3) ,
15
( 3, 3) -( 1, 3) , ( 1, 3) -( 3, 5) , ( 3, 5) -( 5, 3) , ( 5, 3) -( 3, 1) ,
( 2, 2) -( 4, 2) , ( 3, 4) -( 5, 2) , ( 5, 2) -( 3, 2) , ( 3, 1) -( 3, 3) ,
16
( 3, 3) -( 1, 3) , ( 1, 3) -( 3, 5) , ( 3, 5) -( 5, 3) , ( 5, 3) -( 3, 1) ,
( 3, 4) -( 5, 2) , ( 2, 2) -( 4, 2) , ( 5, 2) -( 3, 2) , ( 3, 1) -( 3, 3) ,
17
( 3, 3) -( 1, 3) , ( 3, 2) -( 5, 4) , ( 1, 3) -( 3, 1) , ( 3, 1) -( 5, 3) ,
( 5, 3) -( 3, 5) , ( 2, 4) -( 4, 4) , ( 5, 4) -( 3, 4) , ( 3, 5) -( 3, 3) ,
18
( 3, 3) -( 1, 3) , ( 3, 4) -( 5, 2) , ( 1, 3) -( 3, 5) , ( 3, 5) -( 5, 3) ,
( 5, 3) -( 3, 1) , ( 2, 2) -( 4, 2) , ( 5, 2) -( 3, 2) , ( 3, 1) -( 3, 3) ,
19
( 3, 3) -( 1, 3) , ( 4, 3) -( 2, 1) , ( 2, 1) -( 2, 3) , ( 2, 4) -( 2, 2) ,
( 1, 3) -( 3, 1) , ( 3, 1) -( 5, 3) , ( 5, 3) -( 3, 5) , ( 3, 5) -( 3, 3) ,
20
( 3, 3) -( 1, 3) , ( 4, 3) -( 2, 5) , ( 2, 5) -( 2, 3) , ( 2, 2) -( 2, 4) ,
( 1, 3) -( 3, 5) , ( 3, 5) -( 5, 3) , ( 5, 3) -( 3, 1) , ( 3, 1) -( 3, 3) ,
21
( 3, 3) -( 3, 1) , ( 2, 3) -( 4, 5) , ( 3, 1) -( 1, 3) , ( 1, 3) -( 3, 5) ,
( 3, 5) -( 5, 3) , ( 4, 2) -( 4, 4) , ( 4, 5) -( 4, 3) , ( 5, 3) -( 3, 3) ,
22
( 3, 3) -( 3, 1) , ( 3, 1) -( 1, 3) , ( 1, 3) -( 3, 5) , ( 2, 3) -( 4, 5) ,
( 3, 5) -( 5, 3) , ( 4, 2) -( 4, 4) , ( 4, 5) -( 4, 3) , ( 5, 3) -( 3, 3) ,
23
( 3, 3) -( 3, 1) , ( 3, 1) -( 1, 3) , ( 1, 3) -( 3, 5) , ( 3, 5) -( 5, 3) ,
( 2, 3) -( 4, 5) , ( 4, 2) -( 4, 4) , ( 4, 5) -( 4, 3) , ( 5, 3) -( 3, 3) ,
24
( 3, 3) -( 3, 1) , ( 3, 1) -( 1, 3) , ( 1, 3) -( 3, 5) , ( 3, 5) -( 5, 3) ,
( 4, 2) -( 4, 4) , ( 2, 3) -( 4, 5) , ( 4, 5) -( 4, 3) , ( 5, 3) -( 3, 3) ,
25
( 3, 3) -( 3, 1) , ( 3, 1) -( 1, 3) , ( 2, 3) -( 4, 5) , ( 1, 3) -( 3, 5) ,
( 3, 5) -( 5, 3) , ( 4, 2) -( 4, 4) , ( 4, 5) -( 4, 3) , ( 5, 3) -( 3, 3) ,
26
( 3, 3) -( 3, 1) , ( 3, 1) -( 5, 3) , ( 4, 3) -( 2, 5) , ( 5, 3) -( 3, 5) ,
( 3, 5) -( 1, 3) , ( 2, 2) -( 2, 4) , ( 2, 5) -( 2, 3) , ( 1, 3) -( 3, 3) ,
27
( 3, 3) -( 3, 1) , ( 3, 1) -( 5, 3) , ( 5, 3) -( 3, 5) , ( 3, 5) -( 1, 3) ,
( 2, 2) -( 2, 4) , ( 4, 3) -( 2, 5) , ( 2, 5) -( 2, 3) , ( 1, 3) -( 3, 3) ,
28
( 3, 3) -( 3, 1) , ( 3, 1) -( 5, 3) , ( 5, 3) -( 3, 5) , ( 3, 5) -( 1, 3) ,
( 4, 3) -( 2, 5) , ( 2, 2) -( 2, 4) , ( 2, 5) -( 2, 3) , ( 1, 3) -( 3, 3) ,
29
( 3, 3) -( 3, 1) , ( 3, 1) -( 5, 3) , ( 5, 3) -( 3, 5) , ( 4, 3) -( 2, 5) ,
( 3, 5) -( 1, 3) , ( 2, 2) -( 2, 4) , ( 2, 5) -( 2, 3) , ( 1, 3) -( 3, 3) ,
30
( 3, 3) -( 3, 1) , ( 3, 4) -( 1, 2) , ( 1, 2) -( 3, 2) , ( 4, 2) -( 2, 2) ,
( 3, 1) -( 1, 3) , ( 1, 3) -( 3, 5) , ( 3, 5) -( 5, 3) , ( 5, 3) -( 3, 3) ,
31
( 3, 3) -( 3, 1) , ( 3, 4) -( 5, 2) , ( 5, 2) -( 3, 2) , ( 2, 2) -( 4, 2) ,
( 3, 1) -( 5, 3) , ( 5, 3) -( 3, 5) , ( 3, 5) -( 1, 3) , ( 1, 3) -( 3, 3) ,
32
( 3, 3) -( 3, 1) , ( 4, 3) -( 2, 5) , ( 3, 1) -( 5, 3) , ( 5, 3) -( 3, 5) ,
( 3, 5) -( 1, 3) , ( 2, 2) -( 2, 4) , ( 2, 5) -( 2, 3) , ( 1, 3) -( 3, 3) ,
33
( 3, 3) -( 3, 5) , ( 2, 3) -( 4, 1) , ( 3, 5) -( 1, 3) , ( 1, 3) -( 3, 1) ,
( 3, 1) -( 5, 3) , ( 4, 4) -( 4, 2) , ( 4, 1) -( 4, 3) , ( 5, 3) -( 3, 3) ,
34
( 3, 3) -( 3, 5) , ( 3, 2) -( 1, 4) , ( 1, 4) -( 3, 4) , ( 4, 4) -( 2, 4) ,
( 3, 5) -( 1, 3) , ( 1, 3) -( 3, 1) , ( 3, 1) -( 5, 3) , ( 5, 3) -( 3, 3) ,
35
( 3, 3) -( 3, 5) , ( 3, 2) -( 5, 4) , ( 5, 4) -( 3, 4) , ( 2, 4) -( 4, 4) ,
( 3, 5) -( 5, 3) , ( 5, 3) -( 3, 1) , ( 3, 1) -( 1, 3) , ( 1, 3) -( 3, 3) ,
36
( 3, 3) -( 3, 5) , ( 3, 5) -( 1, 3) , ( 1, 3) -( 3, 1) , ( 2, 3) -( 4, 1) ,
( 3, 1) -( 5, 3) , ( 4, 4) -( 4, 2) , ( 4, 1) -( 4, 3) , ( 5, 3) -( 3, 3) ,
37
( 3, 3) -( 3, 5) , ( 3, 5) -( 1, 3) , ( 1, 3) -( 3, 1) , ( 3, 1) -( 5, 3) ,
( 2, 3) -( 4, 1) , ( 4, 4) -( 4, 2) , ( 4, 1) -( 4, 3) , ( 5, 3) -( 3, 3) ,
38
( 3, 3) -( 3, 5) , ( 3, 5) -( 1, 3) , ( 1, 3) -( 3, 1) , ( 3, 1) -( 5, 3) ,
( 4, 4) -( 4, 2) , ( 2, 3) -( 4, 1) , ( 4, 1) -( 4, 3) , ( 5, 3) -( 3, 3) ,
39
( 3, 3) -( 3, 5) , ( 3, 5) -( 1, 3) , ( 2, 3) -( 4, 1) , ( 1, 3) -( 3, 1) ,
( 3, 1) -( 5, 3) , ( 4, 4) -( 4, 2) , ( 4, 1) -( 4, 3) , ( 5, 3) -( 3, 3) ,
40
( 3, 3) -( 3, 5) , ( 3, 5) -( 5, 3) , ( 4, 3) -( 2, 1) , ( 5, 3) -( 3, 1) ,
( 3, 1) -( 1, 3) , ( 2, 4) -( 2, 2) , ( 2, 1) -( 2, 3) , ( 1, 3) -( 3, 3) ,
41
( 3, 3) -( 3, 5) , ( 3, 5) -( 5, 3) , ( 5, 3) -( 3, 1) , ( 3, 1) -( 1, 3) ,
( 2, 4) -( 2, 2) , ( 4, 3) -( 2, 1) , ( 2, 1) -( 2, 3) , ( 1, 3) -( 3, 3) ,
42
( 3, 3) -( 3, 5) , ( 3, 5) -( 5, 3) , ( 5, 3) -( 3, 1) , ( 3, 1) -( 1, 3) ,
( 4, 3) -( 2, 1) , ( 2, 4) -( 2, 2) , ( 2, 1) -( 2, 3) , ( 1, 3) -( 3, 3) ,
43
( 3, 3) -( 3, 5) , ( 3, 5) -( 5, 3) , ( 5, 3) -( 3, 1) , ( 4, 3) -( 2, 1) ,
( 3, 1) -( 1, 3) , ( 2, 4) -( 2, 2) , ( 2, 1) -( 2, 3) , ( 1, 3) -( 3, 3) ,
44
( 3, 3) -( 3, 5) , ( 4, 3) -( 2, 1) , ( 3, 5) -( 5, 3) , ( 5, 3) -( 3, 1) ,
( 3, 1) -( 1, 3) , ( 2, 4) -( 2, 2) , ( 2, 1) -( 2, 3) , ( 1, 3) -( 3, 3) ,
45
( 3, 3) -( 5, 3) , ( 2, 3) -( 4, 1) , ( 4, 1) -( 4, 3) , ( 4, 4) -( 4, 2) ,
( 5, 3) -( 3, 1) , ( 3, 1) -( 1, 3) , ( 1, 3) -( 3, 5) , ( 3, 5) -( 3, 3) ,
46
( 3, 3) -( 5, 3) , ( 2, 3) -( 4, 5) , ( 4, 5) -( 4, 3) , ( 4, 2) -( 4, 4) ,
( 5, 3) -( 3, 5) , ( 3, 5) -( 1, 3) , ( 1, 3) -( 3, 1) , ( 3, 1) -( 3, 3) ,
47
( 3, 3) -( 5, 3) , ( 3, 2) -( 1, 4) , ( 5, 3) -( 3, 1) , ( 3, 1) -( 1, 3) ,
( 1, 3) -( 3, 5) , ( 4, 4) -( 2, 4) , ( 1, 4) -( 3, 4) , ( 3, 5) -( 3, 3) ,
48
( 3, 3) -( 5, 3) , ( 3, 4) -( 1, 2) , ( 5, 3) -( 3, 5) , ( 3, 5) -( 1, 3) ,
( 1, 3) -( 3, 1) , ( 4, 2) -( 2, 2) , ( 1, 2) -( 3, 2) , ( 3, 1) -( 3, 3) ,
49
( 3, 3) -( 5, 3) , ( 5, 3) -( 3, 1) , ( 3, 1) -( 1, 3) , ( 1, 3) -( 3, 5) ,
( 3, 2) -( 1, 4) , ( 4, 4) -( 2, 4) , ( 1, 4) -( 3, 4) , ( 3, 5) -( 3, 3) ,
50
( 3, 3) -( 5, 3) , ( 5, 3) -( 3, 1) , ( 3, 1) -( 1, 3) , ( 1, 3) -( 3, 5) ,
( 4, 4) -( 2, 4) , ( 3, 2) -( 1, 4) , ( 1, 4) -( 3, 4) , ( 3, 5) -( 3, 3) ,
51
( 3, 3) -( 5, 3) , ( 5, 3) -( 3, 1) , ( 3, 1) -( 1, 3) , ( 3, 2) -( 1, 4) ,
( 1, 3) -( 3, 5) , ( 4, 4) -( 2, 4) , ( 1, 4) -( 3, 4) , ( 3, 5) -( 3, 3) ,
52
( 3, 3) -( 5, 3) , ( 5, 3) -( 3, 1) , ( 3, 2) -( 1, 4) , ( 3, 1) -( 1, 3) ,
( 1, 3) -( 3, 5) , ( 4, 4) -( 2, 4) , ( 1, 4) -( 3, 4) , ( 3, 5) -( 3, 3) ,
53
( 3, 3) -( 5, 3) , ( 5, 3) -( 3, 5) , ( 3, 4) -( 1, 2) , ( 3, 5) -( 1, 3) ,
( 1, 3) -( 3, 1) , ( 4, 2) -( 2, 2) , ( 1, 2) -( 3, 2) , ( 3, 1) -( 3, 3) ,
54
( 3, 3) -( 5, 3) , ( 5, 3) -( 3, 5) , ( 3, 5) -( 1, 3) , ( 1, 3) -( 3, 1) ,
( 3, 4) -( 1, 2) , ( 4, 2) -( 2, 2) , ( 1, 2) -( 3, 2) , ( 3, 1) -( 3, 3) ,
55
( 3, 3) -( 5, 3) , ( 5, 3) -( 3, 5) , ( 3, 5) -( 1, 3) , ( 1, 3) -( 3, 1) ,
( 4, 2) -( 2, 2) , ( 3, 4) -( 1, 2) , ( 1, 2) -( 3, 2) , ( 3, 1) -( 3, 3) ,
56
( 3, 3) -( 5, 3) , ( 5, 3) -( 3, 5) , ( 3, 5) -( 1, 3) , ( 3, 4) -( 1, 2) ,
( 1, 3) -( 3, 1) , ( 4, 2) -( 2, 2) , ( 1, 2) -( 3, 2) , ( 3, 1) -( 3, 3) ,
57
( 3, 4) -( 1, 2) , ( 3, 3) -( 3, 1) , ( 1, 2) -( 3, 2) , ( 4, 2) -( 2, 2) ,
( 3, 1) -( 1, 3) , ( 1, 3) -( 3, 5) , ( 3, 5) -( 5, 3) , ( 5, 3) -( 3, 3) ,
58
( 3, 4) -( 1, 2) , ( 3, 3) -( 5, 3) , ( 5, 3) -( 3, 5) , ( 3, 5) -( 1, 3) ,
( 1, 3) -( 3, 1) , ( 4, 2) -( 2, 2) , ( 1, 2) -( 3, 2) , ( 3, 1) -( 3, 3) ,
59
( 3, 4) -( 5, 2) , ( 3, 3) -( 1, 3) , ( 1, 3) -( 3, 5) , ( 3, 5) -( 5, 3) ,
( 5, 3) -( 3, 1) , ( 2, 2) -( 4, 2) , ( 5, 2) -( 3, 2) , ( 3, 1) -( 3, 3) ,
60
( 3, 4) -( 5, 2) , ( 3, 3) -( 3, 1) , ( 5, 2) -( 3, 2) , ( 2, 2) -( 4, 2) ,
( 3, 1) -( 5, 3) , ( 5, 3) -( 3, 5) , ( 3, 5) -( 1, 3) , ( 1, 3) -( 3, 3) ,
61
( 4, 3) -( 2, 1) , ( 3, 3) -( 1, 3) , ( 2, 1) -( 2, 3) , ( 2, 4) -( 2, 2) ,
( 1, 3) -( 3, 1) , ( 3, 1) -( 5, 3) , ( 5, 3) -( 3, 5) , ( 3, 5) -( 3, 3) ,
62
( 4, 3) -( 2, 1) , ( 3, 3) -( 3, 5) , ( 3, 5) -( 5, 3) , ( 5, 3) -( 3, 1) ,
( 3, 1) -( 1, 3) , ( 2, 4) -( 2, 2) , ( 2, 1) -( 2, 3) , ( 1, 3) -( 3, 3) ,
63
( 4, 3) -( 2, 5) , ( 3, 3) -( 1, 3) , ( 2, 5) -( 2, 3) , ( 2, 2) -( 2, 4) ,
( 1, 3) -( 3, 5) , ( 3, 5) -( 5, 3) , ( 5, 3) -( 3, 1) , ( 3, 1) -( 3, 3) ,
64
( 4, 3) -( 2, 5) , ( 3, 3) -( 3, 1) , ( 3, 1) -( 5, 3) , ( 5, 3) -( 3, 5) ,
( 3, 5) -( 1, 3) , ( 2, 2) -( 2, 4) , ( 2, 5) -( 2, 3) , ( 1, 3) -( 3, 3) ,◆宮城県 アンパンマン さんからの解答
最短手数は８手。
(4,3)→(2,1)，(3,3)→(3,5)，(3,5)→(5,3)，(5,3)→(3,1)，
(3,1)→(1,3)，(2,4)→(2,2)，(2,1)→(2,3)，(1,3)→(3,3)
【おまけ】
８個消すのに少なくとも８手が必要です。
さらに８手ができるため８手が最短手数です。
ちなみに他の位置に移動することも８手で移動できます。
またＮ2個（Ｎが奇数）の場合はＮ2−１手が最短手数だと予想できます。
（さらに、最後の位置は他のマス目でも最短手数は同じと予想できるでしょう。）
斜めの移動が許されない場合は最短手数が９手です。
またＮ2個（Ｎが1より大きい奇数）の場合はＮ2手が最短手数だと予想できます。
◆愛知県 Y.M.Ojisan さんからの解答
【問題】 ８回
手順例：
(3,4)→(1,2)，(3,3)→(3,1)，(1,2)→(3,2)，(4,2)→(2,2)，
(3,1)→(1,3)，(1,3)→(3,5)，(3,5)→(5,3)，(5,3)→(3,3)
【おまけ】
駒を８個消去しなければならないので最低８回は必要である。
すべて２飛びであるので下図のように、最終的に中央
に残る駒は最初中央にあった駒に限る。
【最短の解が何通りあるか】
全部で６４通りある。（ＰＣ解です。）
これらは 回転・鏡像対称をまとめると ８通りになる。
さらに単にどちらが先でも良い順番の違いだけのものをまとめると
上図（２通り含まれる。青と緑の線の第１手はどちらが先でもよい。）
（１）青緑緑黄青青青青
（２）緑青緑黄青青青青
と下図（６通り含まれる。最後の２手が赤青の順で、赤の初手に自由度がある。）の２タイプである。
（３）青青青青黄赤赤青
（４）青青青青赤黄赤 青
（５）青青青赤青黄赤 青
（６）青青赤青青黄 赤青
（７）青赤青青青黄 赤青
（８）赤青青青青黄 赤青
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