数学の部屋へもどる◆茨城県の高校生 Yuta さんからの解答
【問題１】
Ｌ→Ｄ→Ｆ→Ｎ
【問題２】 １０回
Ｌ→Ｆ→Ｊ→Ｋ→Ｏ→Ａ→Ｍ→Ｂ→Ｃ→Ｈ
◆奈良県の中学校１年生 Braise Pascal さんからの解答
【問題１】
Ｌ→Ｆ→Ｄ→Ｎ
【問題２】
Ｍ→Ｃ→Ｇ→Ｊ→Ｅ→Ｋ→Ｆ→Ｂ→Ｋ→Ｊ→Ｏ→Ｂ→Ｃ→Ｐ→Ｎ→Ｈ
あーいつのまにか亀が消えて猫になっていた！ていうところなんですけど、問１の方はすぐにできるんですけど問２はどうしようかちょっと迷いました。
そして問題が「猫の逆襲」だったので「犬の制裁」(?)みたいなのもしてみました。
Ｈ→Ｋ→Ｎ→Ｂ→Ｇ→Ｋ→Ｍ→Ｂ→Ｆ→Ｃ→Ｏ→Ｊ→Ｐ→Ｃ→Ｅ→Ｊです。
問２の感想としてはなんかもっと短くできるような気がします。
◆福岡県 古豚 さんからの解答
【問題１】
Ｅ→Ｋ→Ｍ→Ｃ の４回の移動
【問題２】
Ｅ→Ｆ→Ｋ→Ｏ→Ｂ→Ｐ→
Ｅ→Ｆ→Ｋ→Ｏ→Ｂ→Ｐ→
Ｌ→Ｇ→Ｋ→Ｎ→Ａ→Ｂ→
Ｌ→Ｇ→Ｋ→Ｎ→Ａ→Ｂ→
Ｍ→Ｎ→Ｃ→Ｇ→Ｊ→Ｈ→
Ｍ→Ｎ→Ｃ→Ｇ→Ｊ→Ｈ→
Ｄ→Ｏ→Ｃ→Ｆ→Ｉ→Ｊ→
Ｄ→Ｏ→Ｃ→Ｆ→Ｉ→Ｊ
の４８回の移動で完成。
問題２はもっと能率的な移動が存在すると思いますが、能率よりも完成を最重点に考えました。
最初の猫、犬の配置を
11、12、13、14 21、22、23、24 31、32、33、34 41、42、43、44とし、適当な移動を考えます.
例えば、Ｅ→Ｆ→Ｋ→Ｏ→Ｂ→Ｐ→ とすると
11、21、22の位置にあったものが
11→21 21→22 22→11
と移動するだけで、他は影響ありません。
従って、これを２回繰り返すと
11→22 21→11 22→21
となり、最初の猫、犬の配置から見かけ上は11の犬が21の猫と入れ替わっただけになります。
このように、ランダムな動きの中から、有効な動きとして
Ｅ→Ｆ→Ｋ→Ｏ→Ｂ→Ｐ→
Ｌ→Ｇ→Ｋ→Ｎ→Ａ→Ｂ→
の二つを取りだし、組み合わせてもので左半分、これと対象に右半分を完成させました。
以前のルービックのときと同じ考え方です。
より能率的な移動を考えています。
今のところ
Ｏ→Ｌ→Ｆ→Ａ→Ｆ→Ｋ→Ｇ→Ｂ→Ｏ→Ｎ→Ｇ→Ｄ→Ｎ→Ｉ→Ｎ→Ｃ→Ｏ→Ｊ→Ｇ→Ｆ
の２０回から
Ｏ→Ｎ→Ｌ→Ｇ→Ｆ→Ａ→Ｇ→Ｆ→Ｄ→Ｏ→Ｎ→Ｉ
の１２回まで進歩しました。
◆東京都 まさくん さんからの解答
【問題１】 ４回
Ｅ→Ｍ→Ｃ→Ｋ
Ｌ→Ｄ→Ｎ→Ｆ
【問題２】 １６回
Ｍ→Ｇ→Ｃ→Ｎ→Ｎ→Ｊ→Ｈ→Ｇ→Ｅ→Ｏ→Ｋ→Ｆ→Ｆ→Ｂ→Ｐ→Ｏ
２行（列）ずつに分割して考えるとわかりやすかったです。
犬、猫の配列がちょうど点対称になっているので、最初の８回で下２行をそろえ、それを上下逆さまにして上の２行をそろえました。
１０回
Ｍ→Ｃ→Ｏ→Ｎ→Ｊ→Ｌ→Ｆ→Ｇ→Ｈ→Ａ
いろいろやってみましたが、これ以上少ない回数で完成するのは、無理なような気がします。
◆愛知県 Y.M.Ojisan さんからの解答
【問題１】 ４回
Ｅ→Ｋ→Ｍ→Ｃ
APの犬が中央の２×２部に来るには最低２手必要で、
それはＥ→ＫまたはＬ→Ｆのみです｡
何れの手でもＭＤの犬を含む右下の２×２匹は動きません。
従ってもう２手必要であり、４手が最小である。
【問題２】 １０回
Ｅ→Ｋ→Ｇ→Ｆ→Ｄ→Ｂ→Ｏ→Ｎ→Ｐ→Ｉ
問題１から４×４に戻す手を含めると、最低８回は必要であることが分かるが、問題１の方法では、解答には至らない｡
また、４×４に戻す手は必ず偶数であるから、多分最小手は１０回である。
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