◆福岡県の高校生 ルート４ さんからの解答。
【問題１】
１０1・・・４個
１０2・・・９個
１０3・・・１６個
１０4・・・２５個
１０5・・・３６個
１０6・・・４９個
以上から１０nの約数の個数は(n+1)2個と予想される。
【問題２】
１０n＝２n＊５n
１０nの約数は、
1,21,22,23,24,・・・・,2n,
51,52,53,54,・・・・,5n
個数は
(ｎ＋１)*(ｎ＋１)＝(ｎ＋１)2(個)
高校数学ではよく見る問題ですね。
ちなみに教科書などにあるとしたら
【問題３】として１０nの全ての約数の和を求めよ。
何てのが出てますね。