◆静岡県 ヨッシー さんからの解答。
１辺が２n の正方形Ｓn を、
１辺が２n-1 の正方形４個に分割したとき、
そのうちの１つに切り欠き（取り去ったタイルの位置）がある。
そこで、１辺が２nの正方形を、
切り欠きを含む１辺２n-1 の正方形Ｓn-1 と
残りのＬ字型の図形Ｌn（最大辺２n）とに分ける。
さらに、正方形 Ｓn-1 を
正方形Ｓn-2（１辺２n-2）と
Ｌ字型の図形 Ｌn-1 （最大辺２n-1）に分ける。
これを n-1 回行うと、
Ｌn、Ｌn-1、・・・Ｌ2 が１つずつと、
正方形Ｓ1 に分けられる。
正方形３個のＬ字型をＬ1 とすると、
図のように、Ｌ2 はＬ1 ４個で敷き詰められ、
Ｌ3 は Ｌ2 ４個で敷き詰められる。
一般に Ｌk は Ｌk-1 ４個で敷き詰められるので、
Ｌn、Ｌn-1、・・・Ｌ2 は、
すべて Ｌ1 で敷き詰められる。
また、正方形Ｓ1 は、マス４個で出来ており、そのうち１つが切り欠きなので、
Ｌ1そのものであり、やはり敷き詰められる。
以上より、２n×２n のチェス盤から、任意の１マスを切り欠いたチェス盤は、マス３個のＬ字型のタイルで敷き詰められる。
◆宮城県 アンパンマン さんからの解答。
帰納法で証明できる。
n=1 → ２×２はすぐできる。
n=kの場合にできると仮定すると
n=k+1 は
2k+1*2k+1
=(2k+2k)*(2k+2k)
つまり ４つの2k*2kのチェス盤に分けることができる。
欠陥のあるチェス盤に詰め込めます
（ｎ＝ｋだから）
残りの３つの2k*2kの欠陥のないチェス盤からそれぞれ一個をとる。
（2k+1*2k+1のチェス盤の真中から一番近いものをとる）
とった部分にマス３個分を詰め込む。
３つの2k*2kのチェス盤（それぞれ欠陥が一個ある）はそれぞれ詰め込むことができる。
（n=kのとき）
つまり n=k+1 もできる。
◆神奈川県の小学生 てつろー さんからの解答。
○ ● △ ▲ □ ■→一つのタイル
×→欠けているところ
(1)
×○△△ ○○●● ○○●△ ○△△● □●●▲ ▲△×□ □□▲▲ ▲▲□□などなど…欠けているところの回り４×４のところをタイルで囲む。
(2)
Aその４×４が、例えば、
○○●●■■■■など端に来るものか、（これをＡ） ○△△●■■■■ ▲△×□■■■■ ▲▲□□■■■■ ■■■■■■■■ ■■■■■■■■ ■■■■■■■■ ■■■■■■■■ ■■■■■■■■ ■■■■■■■■など端が、偶数、空くもの（これをＢ）にする。 ■■○○●●■■ ■■○△△●■■ ■■▲△×□■■ ■■▲▲□□■■ ■■■■■■■■ ■■■■■■■■Bそして、Ａの場合
○○●●■■■■と、すぐのところにタイルを貼り、 ○△△●■■■■あとはＢと同じように囲んでいく。 ▲△×□■■■■（今貼った場所を欠けているところとして。） ▲▲□□◇■■■ ■■■◇◇■■■ ■■■■■■■■ ■■■■■■■■ ■■■■■■■■Ｂの場合は、タイルを、
▽▽▼の様に長方形にし、まわりを囲んでいく。 ▽▼▼ ■■■■■■■■ ■■■■■■■■ ■■○○●●■■ ■■○△△●■■ ■■▲△×□■■ ■■▲▲□□■■ ■■■■■■■■ ■■■■■■■■
Ａの完成形 Ｂの完成形 ○○●●■■ ▽▽▼◇◇◆☆☆ ○△△●○○■ ▽▼▼◇◆◆☆★ ▲△×□▼▼○◯ 氣氈宦宦怐怐噤 ▲▲□□◇▼◯◯ 氣｣○△△● ◆☆☆◇◇･｢｢ ｣｣▲△×□｡ ◆◆☆｣｣･･｢ ､､▲▲□□｡｡ ★★氣｣､､｡ ､･｢｢ｦ◯■■ ★氣氣､｡｡ ･･｢ｦｦ◯◯■