◆静岡県 ヨッシー さんからの解答。
まず、手順から。 △ＡＢＣと点Ｐが与えられたとします。
（図１）
ＡＢ＝ＡＣの時は、点ＰからＢＣに平行な線を引けばいいので、ＡＢ＞ＡＣとします。
辺ＡＢ上に、ＢＦ＝ＡＣとなる点Ｆをとり、ＢＣの中点ＧとＡＦの中点Ｈを結びます。
（図２）
線分ＢＣの垂直二等分線と線分ＡＦの垂直二等分線の交点をＩとします。
（図３）
線分ＩＰを直径とする円と、線分ＨＧの交点をＪとすると、直線ＰＪが求める直線になります。
※平行線を引く、中点をとる。垂直二等分線を描く等の作図方法は省略しました。
＜解説＞
使った、知識は、辺ＡＢ，ＡＣ上に、ＢＤ＝ＣＥとなる点Ｄ，Ｅをとったとき、
「ＤＥの中点は、線分ＧＨ上を動く」
「ＤＥの垂直二等分線は必ず点Ｉを通る」です。（証明省略）
あとは、線分ＧＨ上に角ＩＪＰ＝９０°となる点Ｊをとるために線分ＩＰを直径とする円を描いています。