『ポチが走る』解答

◆神奈川県　しんいち　さんからの解答。

太郎(８０ｍ／分)と父(１２０ｍ／分)が、２．４ｋｍ離れた位置から接近し、出会うまでにかかる時間は、

２４００ｍ ÷(８０ｍ/分+１２０ｍ/分) ＝１２分

で、その間、犬(500m/分)はずっと走り続けているわけだから、犬の走ったトータル距離は、

５００ｍ／分 × １２分 ＝６０００ｍ

つまり、６ｋｍです。

【コメント】

見事、正解です。
丁寧な説明、ありがとうございます。
ほとんど問題を出すと同時に解答が来たので、驚いてしまいました。
「算数にチャレンジ」のページみたいですね。(^_^

◆『Mathematica on the Web』の解答。

問題

お父さんから家に「今、駅に着いた」という連絡を受けて太郎君と 愛犬ポチが駅に向かいました。同じ、時刻にお父さんは家に向かいました。 ポチは家を出るとすぐに太郎君をおいて駆け出し、お父さんに出会うとすぐに 引き返し、太郎君に出会うと再び駅の方に向かうというように、お父さんと 太郎君の間を何度も往復しました。

お父さんと太郎君が出会うまでにポチが走った距離を求めてください。
なお、駅と家の距離は　２．４ｋｍ
みんなが走る（歩く）速度は
　太郎　　８０ｍ／分
　父　　１２０ｍ／分
　ポチ　５００ｍ／分　と します。

解答

太郎君とお父さんが出会うまでの時間を t 分とおきます。このとき、

(80+120)×t=2.4×1000

この方程式を解きます。

ポチは、この１２分間延々と走っているので、

以上により、ポチは６ｋｍ走ります。

◆山口県の中学校３年生　浅原 久恵、木下 遥さんからの解答。

謎は全て解けた！！

まず、太郎君とお父さんがｘ分後に出会ったとする。
８０ｘ＋１２０ｘ＝２４００
２００ｘ＝２４００
ｘ ＝１２

ポチは５００ｍ／分で１２分間走り続けたのだから、
５００Ｘ１２＝６０００
６０００ｍ＝６ｋｍ
よって答えは６ｋｍである。

考えすぎはよくないですね。
始めは，じみちに考えていましたが、だんだん分からなくなってきて、変な答えになってしまいました。
でも、素直に考えたら解けたので、よかったです。
ちなみに、担当の先生は、「これは等比数列の問題だ！」などというわけのわからないことをいっていました。
考えすぎですよね！！

◆群馬県の中学校３年生　中島　圭佑 さんからの解答。

太郎は、８０/分
父は，１２０／分
よって二人が出会うのは，

２４００÷（８０＋１２０）＝１２

その間ポチはずっと走っているので

５００×１２＝６０００

よって６ｋｍ

◆岐阜県の中学校３年生　抑杼 さんからの解答。

80x+120x=2400
200x=2400
x=12

500*12=6000

A 6km

◆岐阜県の中学校３年生　はんだごて さんからの解答。

この問題は 太郎くんと、お父さんが出会ったのが何分後かがわかればこっちのもんです。

それの出し方は
８０ｘ＋１２０ｘ＝２４００
２００ｘ＝２４００
ｘ＝１２なので、

５００＊１２＝６０００

答えは６Km となります。

◆京都府の中学校３年生　パトリシア熊五郎 さんからの解答。

家から駅まで２，５キロ

●歩く速度
（太郎 80m/分）
（父　120m/分）
（ポチ500m/分）

太郎と父が家と駅からたがいに出発してであうまでの時間。

２４００ｍ÷（８０ｍ/分＋１２０ｍ/分）＝１２分

その間、ポチ（５００ｍ/分）は、走りつづけているからポチの走ったすべての距離は。。。

５００ｍ/分×１２分＝６００ｍ

だから、６キロ

◆大阪府の中学校１年生　baru- さんからの解答。

x分走っていたとすると…。

(120+80)x＝2400
200x＝2400
2x＝24
ｘ＝12

500×12＝6000

6000m

◆宮城県　アンパンマン　さんからの解答。

500*2.4/(120+80)=6 km

◆京都府の中学校３年生　アンパンマン　さんからの解答。

お父さんと太郎君が出会う時間をｘ分後
８０ｘ+１２０ｘ＝２４００
２０ｘ＝２４０
ｘ＝１２

ポチが走った距離
５００ｘ１２＝６０００

答え：６ｋｍ

◆石川県　うらっこ　さんからの解答。

ポチがお父さんと太郎の間を何度も往復したということは、結局はお父さんと太郎が出会うまでの時間分だけポチが走ったということだから お父さんと太郎が出会うまでの時間を求めて、ポチの分速をかければよい。

出会うまでの時間をXとする。
８０X＋１２０X＝２４００
２００X=２４００

X＝１２

１２×５００＝６０００

答え６ｋｍ

◆長崎県の中学校１年生　みき♪　さんからの解答。

２４００÷（８０＋１２０）＝１２（分）
５００×１２＝６０００（ｍ）

　Ａ．６ｋｍ

◆東京都　鳳　奥人 さんからの解答。

まともに「ポチがお父さんに最初に出会うのは○分後にこの地点、その後引き返して太郎君に出会うのが○分後にこの地点、それから・・・」と やっていくと、大変ですね。

ダイヤグラムを頭の中で想定してみると、太郎君親子が出会う一点に向かってポチは細かい「ジグザグ」を無限に繰り返していくことになります。

極限値の手法を使えば出せるのかもしれませんが、ちょっと私には無理なので、考え方を変えてみました。

太郎君とお父さんの距離は１分間に
８０＋１２０＝２００（ｍ）縮まっていきます。

ということは、太郎君とお父さんが出会うのは
２４００÷２００＝１２（分後）。

ポチはその間ずっと走り続けていたわけですから
その走行距離は５００×１２＝６０００（ｍ）。

６ｋｍですか・・・。
この日の散歩はもういらないですねー・・・

◆大阪府の中学校３年生　ｑｑ さんからの解答。

２４００÷（１２０＋８０）＝１２

１２分の間ポチは走り続けていたので
５００×１２＝６０００ｍ

よって　Ａ，６０００ｍ

◆滋賀県の中学校１年生　西尾　恭史　さんからの解答。

太郎（毎分80ｍ）と父（毎分120ｍ）が2.4ｋｍ（2400ｍ）を同時に向かい合って歩き出した。
太郎と父が出会うのは、2400÷(80+120)=12(分後)　である。
ポチは、太郎と父が出会う12分間ずっと毎分500ｍで走り続けたのだから、ポチの走った距離は、
500×12=6000(ｍ)=6(ｋｍ)　Ａ．6ｋｍ

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