◆京都府の大学院生 わかさひ君からの解答。
東へ100km移動したらちょうど地球１周してしまった場合がこれに当たります。
したがって、解集合としては、赤道と平行で円周がちょうど100kmとなる円周上の点になります。
が、おそらく、南極に近い側だと、問題文のような移動は不可能なので、北極に近い側の円周でしょうね。
# 実際にどこかと言われると、地球の大きさをきちんと与えてもらわないと無理ですが…(^^;
【コメント】
これは言われて見れば、なるほどという問題ですね。
もし出題されたら、しばらく考えて南極と答えそうな気がします。
合屋さんの正解では、北極点から（ ）ｋｍ離れた地点になるそうなので、ずばり指摘してみてください。
◆京都府の大学院生 わかさひ君 さんからの解答。
地球を、半径6600kmの球と仮定すると、
| 円周がちょうど100km＝半径 | 50 π | kmですから、 |
| sin( | 50 6600π | )は | 50 6600π | で近似できます。 |
| 6600× | 50 6600π | = | 50 π | =約16 |
つまり、北極点から約16km南下した点になります。
それより100km下ったところが求める点ですから、
答は「北極点から116km南下した点」です。
【コメント】
完全な正解です。
ちなみに合屋さんの答えでは、その応用として、
| 北極点から１００＋ | ５０ ｎπ | ｋｍ離れた地点 |
も指摘されています。
何回転かしても、いいわけですからね！！
◆石川県 Takashi さんからの解答。
【東に100km】移動すると元の場所にくる地点から、南に100kmのところが題意を満たす場所である。
地球を北緯ａ°の地点を通り地軸に垂直な平面できるときの切り口は円形である。
この半径ｒは地球の半径をＲ（＝40000/2π【km】）とするとき、
ｒ＝Ｒcos(ａ)
切り口の円周が100kmであるとすると、
100＝40000cos(ａ)
cos(ａ)＝0.0025
よって ａ＝89.86
したがって題意を満たす場所は北緯89.86°の任意の地点から南に100ｋｍいった所です。
◆愛知県の高校生 ひろ さんからの解答。
伝えにくいのですが、
| 地軸を垂直に切り取るある平面が、 地球を切り取ってできる交円の、 周の長さが百キロになる円周上から 南に百キロ進んだ点 |