◆広島県 清川 育男さんからの解答。
地球の半径をＲ（ｍ）とする。
地球の円周は、２πＲ（ｍ）。
紐の長さは、２πＲ＋１０（ｍ）。
地球とのすき間は、
（２πＲ＋１０）／２π−Ｒ
＝（２πＲ−２πＲ＋１０）／２π
＝１０／（２π）
＝５／π。
π＝３．１４とする。
５／３．１４＝１．５９
答え １ｍ５９ｃｍ。
ねずみは悠々とすき間をくぐることが出来るます。
多分ライオンでも。
【コメント】
この問題は、実は地球の半径は全く関係がないというのがミソですね。
例えば、「半径２０ｍの球の周りに、その周よりも１０ｍ長い紐をはる」としても同じ結果になるはずです。
数式を使えば、当然の結果なのですが・・・。
ちょっと不思議ですね。
◆東京都 鳳 奥人 さんからの解答。
半径ｒメートルの円があったとします。
この円の半径をｎメートル長くした円の円周は
2(r+n)π＝2rπ+2nπ
つまり、ｒの値に関係なく、元の円の円周に2nπメートル足した 値になります。
さて、今回は2nπ＝10となっているわけですね。
ｎ＝10÷2π≒1.6（π＝3.14として計算）
答え：地球の表面と紐との隙間は約1.6メートル。結構ありますね。
私(身長1.67m)でもちょっとかがめば通れます。
ミニモニ。のメンバーたち(身長1.5m未満)なら普通に歩いてもＯＫ！