◆石川県の中学校3年生 ☆ゆう さんからの解答。
1)2個のダイナマイトを導線でつなぐ。
そして、それぞれのダイナマイトから導線をスイッチにつなぐ。
図としてはこんなんでしょうか?
(−=導線.□=ダイナマイト.■■=スイッチ)
┌──□
■─┘ │
■─┐ │
└──□
2)3本の時 2個
4本の時 3個
5本の時 4個
3)(n−1)個
ではないでしょうか?
いい頭休みができました。ありがとうございます。
【コメント】
この方法なら確かに2回、連続して爆破できますね。
図付きでとても分かりやすく、助かります。
問題2も同様な考え方ですね。
もし、もっと多くの個数を爆破できる方法を考えた方がおいでましたら、お知らせください。
◆東京都 匿名 さんからの解答。
【問題1】
(1)長方形ABCDを考えてください。
(2)直線ABの中点をE、直線CDの中点をFとします。
(3)点Eと点Fを直線で結びます。
(4)直線AD、BC、EFを電線と考えてください。
(5)直線AE、EBをスイッチと考えて下さい。
(6)直線CF、FDをダイナマイトと考えて下さい。
【問題2】
●3本の電線の場合.
(1)三角柱を考えて下さい。
(2)直線Aa、Bb、Ccを電線と考えて下さい。
(3)辺AB、BC、CAをスイッチと考えて下さい。
(4)辺ab、bc、caをダイナマイトと考えて下さい。
3本の電線で3個のダイナマイトを連続して爆発させることができる。
●4本の電線の場合.
(1)四角柱を考えて下さい。
(2)直線Aa、Bb、Cc、Ddを電線と考えて下さい。
(3)辺AB、BC、CD、DAをスイッチと考えて下さい。
(4)辺ab、bc、cd、daをダイナマイトと考えて下さい。
ここまででは、4個ですが更に2個追加することが可能です。
(5)四角形ABCDの対角線AC、BDをスイッチと考えて下さい。
(6)四角形abcdの対角線ac、bdをダイナマイトと考えて下さい。
以上で6個です。
ゆえに、4本の電線で6個のダイナマイトを連続して爆発させることができる。
●5本の電線の場合.
(1)五角柱を考えて下さい。
(2)直線Aa、Bb、Cc、Dd、Eeを電線と考えて下さい。
(3)辺AB、BC、CD、DE、EAをスイッチと考えて下さい。
更に五角形ABCDEの対角線AC、AD、BD、BE、CEをスイッチと考えて下さい。
(4)辺ab、bc、cd、de、eaをダイナマイトと考えて下さい。
更に五角形abcdeの対角線ac、ad、bd、be、ceをダイナマイトと考えて下さい。
ゆえに、5本の電線で10個のダイナマイトを連続して爆発させることができる。
【問題3】
N+(( N − 3)× N)÷2 |
= | 1 ― 2 | N(N−1) |
これは、N角形の辺の数と、対角線の和を意味しています。
だから、この問題が図形問題に含まれてたんですね。