◆神奈川県の高校生 林 佑哉さんからの解答。
１周目 ２周目 ３周目 ４周目 ･･･ｎ周目
４π +(４+２ｘ)π+(４+４ｘ)π+(４＋６ｘ)π+ ･･･+{４+２ｘ(ｎ-１)}π
{４ｎ＋２ｘ（１＋２＋３＋････ｎ−１）}π＝６５００cm ･･･(1)
また、
４＋２ｘ（ｎ−１）＝１１･･･(2)
(1)より
４ｎ＋２ｘｎ（ｎ−１）÷２＝６５００÷π
４ｎ＋ｎ（ｎ−１）ｘ＝６５００÷π･･･(1)’
(2)より
２ｘ（ｎ−１）＝７
ｘ（ｎ−１）＝７÷２
ｘ＝７÷２（ｎ−１）･･･(2)’
よって(2)’を(1)’へ代入して、
４ｎ＋７ｎ÷２＝６５００÷π
１５ｎ÷２＝６５００÷π
ｎ＝６５００÷π×（２÷１５）
＝（約）２７５．８７
ｘ＝（約）７÷２×２７５．８７
＝（約）０．０１２７cm
＝０．１２７mm／１枚の厚さ
習っている（数T）先生と一緒に考えて、解いた。【コメント】
すばらしい解答ありがとうございます。
数式を利用しての解答は「さすが高校生！」という感じです。
トイレットペーパー１枚の厚さと回転数が両方、同時に求められるのがすばらしいですね。
この問題は他にもいろいろな解答がありそうですね。
別の方法を思いついた方、またメールを送ってくださいね。
◆千葉県 Hiroshi Makiさんからの解答。
1.断面積（ドーナツ状）と長さから厚さを出す。
（５．５×５．５×π−２×２π)／６５００
＝ ０．０１２６９ (cm)
2.巻き数だけ回転するから
３．５／０．０１２６９＝２７５．８ (回転)
省エネ解法でした。
林 佑哉さんのような考え方で、物事を追求する人は将来、大成するでしょう。
【コメント】
同じ問題でも、考え方を工夫すれば簡単に解けてしまうのが、数学の面白いところです。
断面積を使ったのがすばらしいところですね。
それにしても鮮やかな解答ですね。