◆広島県 清川 育男さんからの解答。
素直な問題なので方程式を使わないほうがいいのではないでしょうか。
A型の生徒数は１４３人で全校生徒数の４４％ですから、
| 全校生徒数は、 | １４３ ０．４４ |
＝３２５（人）。 |
O型の女子生徒は全校生の１６％ですから、
３２５×０．１６＝５２（人）
男子生徒はそれより１４人多いのでO型の男子生徒数は、
５２＋１４＝６６（人）。
O型の生徒数は、５２＋６６＝１１８（人）。
B型の生徒数は、O型の生徒数の半分より８人すくなのですから、
| １１８ ２ |
−８＝５１（人）。 |
したがって、AB型の生徒数は、
３２５−（１４３＋１１８＋５１）＝１３（人）となります。
AB型の生徒数が全校生徒数に占める割合は、
| １３ ３２５ |
×１００＝４（％）です。 |
男子生徒数 Ｘ人。女子生徒数 Ｙ人としない方がいいのでは。
【コメント】
実は私も方程式を使わないで解いてしまいました。
問題を作成した生徒の意図は方程式を使うことだったのですが、かえって難しそうです。
「必ず方程式を使わなければいけない」というのが現在の数学教育の弊害なのでしょうね。
◆長野県 中学校２年生 さんからの解答。
全校の生徒数をｘとする。
４４：１００＝１４３：ｘ
これを解くとｘ＝３２５
Ｏ型の女子の人数をｙとする。
ｙ：３２５＝１６：１００
これを解くとｙ＝５２
Ｏ型の男子は５２＋１４＝６６人
Ｏ型の生徒は５２＋６６＝１１８人
Ｂ型の生徒は
| １１８ ２ |
−８＝５１人 |
ＡＢ型以外の生徒は
１４３＋１１８＋５１＝３１２人
ＡＢ型の生徒は３２５−３１２＝１３人
３２５：１３＝１００：ｚ
これを解くとｚ＝４
答えは ４％
なんとか相談しながら解きました。
◆岐阜県の中学校３年生 まさと＆ひろしさんからの解答。
答え ４％
根性でときました。
A型 １４３人
５２＋１４＝６６
O型の男子 ６６人
118÷２−８＝５１
１４３＋１１８＋５１＝３１２
３２５：１００＝１３：ｚ
全校生徒数
１００：ｘ＝４４：１４３
ｘ＝３２５
３２５：１００＝ｙ：１６
ｙ＝５２
O型の女子 ５２人
５２＋６６＝１１８
0型の生徒数 １１８人
B型の生徒数 ５１
３２５−３１２＝１３
AB型の生徒数 １３人
ｚ＝４
答え ４％
【コメント】
はい、見事正解です。
これだけ計算するのは大変だったでしょう。
きちんと考え方がかけているのがすばらしいです。
頑張って他の問題も解いてくださいね。
◆三重県の中学校２年生 セイコ さんからの解答。
答え ４％
式
A型が１４３人いて、全校生徒に対する割合は、４４％。
これより、
１４３÷４４（％）＝３．２５（全校生徒の１％）
３．２５×１００＝３２５（全校生徒の人数）
O型の女子は全校生徒の１６％（５２人）、
男子は女子＋１４人で、６６人
B型は、O型の全員の半分より８人少ないことから、
（ ５２＋６６）÷２−８＝５１人
そして、AB型は
３２５−（１４３＋５２＋６６＋５１）＝１３
１３人いることになる。
全校生徒に対する割合は、
１３÷３．２５＝４
４％になる。
◆千葉県 てっち さんからの解答。
答はかんたん？AB型の生徒は１３人
全校生徒３２５人
解きかたは、はじめにAが143人
これが全校生徒の４４％とあったので、
１４３÷４４＝３.２５×１００＝３２５
３２５人
次にO型の女子が全校の１６％なので
３.２５×１６＝５２人
男子はこれより１４人多いので
５２＋１４＝６６人
B型がOの半分より８人少ないので
（５２＋６６）÷２−８＝５１人
よって残った１３人がAB型である。
◆東京都 葛衣 奥人 さんからの解答。
以下、アルファベットは血液型（ただしＳは学校全体）で
「全」は男女合計、「男」は男子、「女」は女子です。
条件からわかるのは
Ａ全＝Ｓ全×0.44＝143...(1)
Ｏ男＝Ｓ女×0.4...(2)
Ｏ女＝Ｓ全×0.16...(3)
Ｏ男−Ｏ女＝14...(4)
| Ｂ全＝ | 1 2 | ×Ｏ全−８...(5) |
(1)からＳ全＝325...(6)
(3)と(6)からＯ女＝52...(7)
(4)と(7)からＯ男＝66...(8)
Ｏ全＝Ｏ男＋Ｏ女だから
(7)と(8)よりＯ全＝118...(9)
(5)と(9)よりＢ全＝51...(10)
AB全＝Ｓ全−（Ａ全＋Ｂ全＋Ｏ全）だから
(1), (6), (9), (10) より
AB型の全生徒数は13人
・・・(2)は必要ないみたいですけど、ただのダミー？
◆滋賀県の中学校１年生 西尾 恭史 さんからの解答。
１４３÷０．４４＝３２５（人）・・・全校生徒数
３２５×０．１６×２＋１４＝１１８（人）・・・Ｏ型生徒数
１１８×０．５−８＝５１（人）・・・Ｂ型生徒数
３２５−（１４３＋１１８＋５１）＝１３（人）・・・ＡＢ型生徒数
１３÷３２５＝０．０４
答え・４％
◆佐賀県の小学生 秋元 裕太 さんからの解答。
方程式は知っていますがこの問題では使わずにやってみました。
Ａ型の生徒が１４３人で､全体の４４％だということから
１４３÷０.４４＝３２５
つぎにＯ型の女子の生徒は条件から
３２５×０.１６＝５２人
男子生徒はそれより１４人多いので
５２＋１４＝６６人
つぎにＢ型の生徒はＯ型の生徒の半分より８人少ないということから
(６６＋５２)÷２−８＝５１人
よってＡＢ型の生徒は
３２５−(１４３＋５１＋１１８)＝１３
したがってＡＢ型の生徒の全校生徒に対する割合は
１３÷３２５＝０.０４
つまり４％
途中で少し苦戦してしまいました。
やはり小学生には中学生の問題は少し難しいようでした。
◆佐賀県の高校生 秋元 裕太 さんからの解答。
Ａ型の人数が143人で全校生徒の44％をしめるので、
143÷100×44で325人と求められる。
Ｏ型の女子の人数が全体の16％なので、
325÷100×16で52人と求められる。
よって、男子が女子より14人多いことより66人となる。
だからＯ型の人数は66＋52で118人となる。
Ｂ型の人数はＯ型の人数の半分よりも８人少ないので、
118÷２-８=51となる。
ゆえに、全体の数よりＡＢ型以外の血液型の人数をひいて、
325−(143+118+51)=13
よってＡＢ型の生徒の人数は１３人…(答)