◆東京都 梟 さんからの解答。
【問題１】
| (1- | 1 n+1 |
) | n |
【問題２】
| f(n)=(1- | 1 n+1 |
) | nとおく。 |
f(n)
| =( | n n+1 |
) | n |
| =( | n+1 n |
) | -n |
| =(1+ | 1 n |
) | -n |
・・・？これのｎ→∞
| 極限値って | 1 e |
だったよね？ |
| lim n→∞ | 1 f(n) |
= | lim n→∞ |
=(1+ | 1 n |
) | n | =e |
| よって、 | lim n→∞ |
f(n) | = | 1 e |
◆東京都 はにゃん さんからの解答。
【問題１】
| ( | n n+1 |
) | n |
【問題２】
| ( | n n+1 |
) | n |
| ＝(1- | 1 n+1 |
) | n |
| ＝{(1- | 1 n+1 |
) | (1- | 1 n+1 |
) | -(n+1) | } | -1 |
| → | 1 e | (n→∞) |
| (∵ | lim x→±∞ |
(1+ | 1 x |
) | x | =e) |
◆愛知県 たなっこ さんからの解答。
【問題１】
| ( | n n+1 |
) | n |
【問題２】
| ( | n n+1 |
) | n |
| ={(1+ | 1 n |
) | n | }-1 |
| =e-1 [n→∞] |
| = | 1 e |
[n→∞] |