◆静岡県 ヨッシー さんからの解答。
【問題１】
確かに、余詰めではありませんでしたが、とっかかりがなく難しかったです。
◆静岡県 ヨッシー さんからの解答。
【問題２】
こちらは昔ながらの解き方で。
便宜上
Ａ５９９Ｂ×Ｃ３２−ＤＥ９９Ｆ×Ｇ２Ｈ＝１９９９０００ とおきます
まず、左辺の第１項と第２項の下２桁が等しいことに注目し、
（９Ｂ×３２，９Ｆ×２Ｈ）の組合わせを
（９０×３２，９０×２２）
（９０×３２，９４×２０）
（９０×３２，９５×２４）
（９０×３２，９９×２０）
（９１×３２，９６×２２）
（９２×３２，９４×２６）
（９２×３２，９８×２８）
（９３×３２，９２×２８）
（９３×３２，９９×２４）
（９４×３２，９２×２４）
（９４×３２，９６×２３）
（９５×３２，９０×２６）
（９５×３２，９２×２０）
（９５×３２，９７×２０）
（９６×３２，９９×２８）
（９７×３２，９３×２８）
（９７×３２，９６×２４）
（９９×３２，９２×２９）
（９９×３２，９４×２２）に絞ります。
次に、左辺の第１項と第２項の下３桁が等しいことに注目し、
（９９Ｂ×Ｃ３２，９９Ｆ×Ｇ２Ｈ）の組み合わせを
(990×132,994×220) (990×232,994×220)
(990×332,994×220) (990×432,994×220)
(990×532,994×220) (990×632,994×220)
(990×732,994×220) (990×832,994×220)
(990×932,994×220) (990×132,994×720)
(990×232,994×720) (990×332,994×720)
(990×432,994×720) (990×532,994×720)
(990×632,994×720) (990×732,994×720)
(990×832,994×720) (990×932,994×720)
(990×132,999×320) (990×232,999×320)
(990×332,999×320) (990×432,999×320)
(990×532,999×320) (990×632,999×320)
(990×732,999×320) (990×832,999×320)
(990×932,999×320) (991×232,996×522)
(991×432,996×222) (991×432,996×722)
(991×632,996×422) (991×632,996×922)
(991×832,996×122) (991×832,996×622)
(992×132,998×528) (992×232,998×428)
(992×232,998×928) (992×332,998×328)
(992×332,998×828) (992×432,998×228)
(992×432,998×728) (992×532,998×128)
(992×532,998×628) (992×632,998×528)
(992×732,998×428) (992×732,998×928)
(992×832,998×328) (992×832,998×828)
(992×932,998×228) (992×932,998×728)
(993×232,992×328) (993×232,992×828)
(993×432,992×128) (993×432,992×628)
(993×632,992×428) (993×632,992×928)
(993×832,992×228) (993×832,992×728)
(993×132,999×924) (993×232,999×624)
(993×332,999×324) (993×532,999×724)
(993×632,999×424) (993×732,999×124)
(993×832,999×824) (993×932,999×524)
(994×132,992×224) (994×132,992×724)
(994×232,992×424) (994×232,992×924)
(994×332,992×124) (994×332,992×624)
(994×432,992×324) (994×432,992×824)
(994×532,992×524) (994×632,992×224)
(994×632,992×724) (994×732,992×424)
(994×732,992×924) (994×832,992×124)
(994×832,992×624) (994×932,992×324)
(994×932,992×824) (995×232,992×520)
(995×432,992×520) (995×632,992×520)
(995×832,992×520) (995×132,997×220)
(995×332,997×220) (995×532,997×220)
(995×732,997×220) (995×932,997×220)
(995×232,997×720) (995×432,997×720)
(995×632,997×720) (995×832,997×720)
(996×132,999×528) (996×232,999×928)
(996×332,999×328) (996×432,999×728)
(996×532,999×128) (996×632,999×528)
(996×732,999×928) (996×832,999×328)
(996×932,999×728) (997×132,993×628)
(997×232,993×528) (997×332,993×428)
(997×432,993×328) (997×532,993×228)
(997×632,993×128) (997×832,993×928)
(997×932,993×828) (997×232,996×424)
(997×232,996×924) (997×432,996×324)
(997×432,996×824) (997×632,996×224)
(997×632,996×724) (997×832,996×124)
(997×832,996×624) (999×232,992×529)
(999×432,992×429) (999×432,992×929)
(999×632,992×329) (999×632,992×829)
(999×832,992×229) (999×832,992×729)
(999×132,994×522) (999×332,994×222)
(999×332,994×722) (999×532,994×422)
(999×532,994×922) (999×732,994×122)
(999×732,994×622) (999×932,994×322)
(999×932,994×822) に絞ります。
次に１０００の位において、第２項が第１項より１０００多いことに注目して
（５９９Ｂ×Ｃ３２，Ｅ９９Ｆ×Ｇ２Ｈ）の組み合わせを
(5990×432,0994×220) (5990×432,1994×220)
(5990×432,2994×220) (5990×432,3994×220)
(5990×432,4994×220) (5990×432,5994×220)
(5990×432,6994×220) (5990×432,7994×220)
(5990×432,8994×220) (5990×432,9994×220)
(5990×732,0994×720) (5990×732,1994×720)
(5990×732,2994×720) (5990×732,3994×720)
(5990×732,4994×720) (5990×732,5994×720)
(5990×732,6994×720) (5990×732,7994×720)
(5990×732,8994×720) (5990×732,9994×720)
(5990×332,0999×320) (5990×332,1999×320)
(5990×332,2999×320) (5990×332,3999×320)
(5990×332,4999×320) (5990×332,5999×320)
(5990×332,6999×320) (5990×332,7999×320)
(5990×332,8999×320) (5990×332,9999×320)
(5991×432,4996×222) (5991×432,9996×222)
(5991×432,0996×722) (5991×432,5996×722)
(5991×832,2996×122) (5991×832,7996×122)
(5991×832,3996×622) (5991×832,8996×622)
(5992×232,3998×428) (5992×232,8998×428)
(5992×332,3998×828) (5992×332,8998×828)
(5992×432,4998×228) (5992×432,9998×228)
(5992×532,4998×628) (5992×532,9998×628)
(5992×732,0998×428) (5992×732,5998×428)
(5992×832,0998×828) (5992×832,5998×828)
(5992×932,1998×228) (5992×932,6998×228)
(5993×232,2992×328) (5993×232,7992×328)
(5993×232,0992×828) (5993×232,5992×828)
(5993×632,3992×428) (5993×632,8992×428)
(5993×632,1992×928) (5993×632,6992×928)
(5993×232,2999×624) (5993×232,7999×624)
(5993×532,4999×724) (5993×532,9999×724)
(5993×732,1999×124) (5993×732,6999×124)
(5993×832,1999×824) (5993×832,6999×824)
(5994×132,0992×224) (5994×132,5992×224)
(5994×132,1992×724) (5994×132,6992×724)
(5994×332,2992×124) (5994×332,7992×124)
(5994×332,3992×624) (5994×332,8992×624)
(5994×532,0992×524) (5994×532,5992×524)
(5994×732,2992×424) (5994×732,7992×424)
(5994×732,3992×924) (5994×732,8992×924)
(5994×932,4992×324) (5994×932,9992×324)
(5994×932,0992×824) (5994×932,5992×824)
(5995×732,0997×220) (5995×732,1997×220)
(5995×732,2997×220) (5995×732,3997×220)
(5995×732,4997×220) (5995×732,5997×220)
(5995×732,6997×220) (5995×732,7997×220)
(5995×732,8997×220) (5995×732,9997×220)
(5996×332,3999×328) (5996×332,8999×328)
(5996×432,3999×728) (5996×432,8999×728)
(5996×832,4999×328) (5996×832,9999×328)
(5996×932,4999×728) (5996×932,9999×728)
(5997×232,1993×528) (5997×232,6993×528)
(5997×432,2993×328) (5997×432,7993×328)
(5997×632,3993×128) (5997×632,8993×128)
(5997×932,1993×828) (5997×932,6993×828)
(5997×232,0996×424) (5997×232,5996×424)
(5997×232,3996×924) (5997×232,8996×924)
(5997×632,2996×224) (5997×632,7996×224)
(5997×632,0996×724) (5997×632,5996×724)
(5999×232,2992×529) (5999×432,3992×429)
(5999×432,9992×929) (5999×632,4992×329)
(5999×632,0992×829) (5999×832,5992×229)
(5999×832,1992×729) (5999×132,2994×522)
(5999×132,7994×522) (5999×332,1994×222)
(5999×332,6994×222) (5999×532,3994×922)
(5999×532,8994×922) (5999×732,2994×622)
(5999×732,7994×622) (5999×932,1994×322)
(5999×932,6994×322) に絞ります。
次に、Ａに１〜９を当てはめて、1999000 を引いたものをＧ２Ｈで割って、割り切れるか、
また、下４桁がＥ９９Ｆに一致するかを調べます。
その結果、
(15992×232−3998×428)÷1000＝1999
(15992×332−3998×828)÷1000＝1999
(85997×632−408993×128)÷1000＝1999
(85999×732−97994×622)÷1000＝1999
が候補として残りますが、桁数が合うのは
（８５９９９×７３２−９７９９４×６２２）÷１０００＝１９９９だけとなります。
昔は、紙と鉛筆で可能性のある組み合わせを書きあげていったものです。
最近は、コンピュータでかなりの桁数のものも解けるので、やる気が起きませんが。
◆広島県 清川 育男 さんからのコメント。
【問題２】
ヨッシーさん解答有り難うございました。
場合の数
９×１０×９×９×１０×１０×９×１０＝６５６１００００のなかのひとつが正解になるわけですが、ヨッシーさんのしぼり込みのアルゴリズムは効率のよい絞り込みだと思います。
解答上に「９」が９個存在するのと、１９９９にこだわって作りました。