)x＝３（=有理数）とすると、◆神奈川県 ＠ＪＪＪＪＪＪ さんからの解答。
exp(iπ)=−１というのはダメでしょうか？
その他の例では
()x＝３（=有理数）とすると、
| x= |
2*log3 log2 | ・・・（=無理数）。 |
◆出題者の東京都 Air さんからのコメント。
ｉπは無理数ではなく、虚数なのでexp(iπ)=−１は条件を満たしません。
もう一つの例は正解だと思いますが、
|
2*log3 log2 | が無理数であることが証明できれば完璧でしょう。 |
この方針だと例は無数にありそうですが、想定していたものはlogを用いません。
ということで問題を少し変更します。
◆神奈川県 いわし さんからの解答。
なんていうのはいかがでしょうか。
◆埼玉県 大塚 秀幸 さんからの解答。
√２は、（T）有理数 または （U）無理数
（T）ならば、無理数の無理数乗が有理数になっている。
（U）ならば、（√２）√２＝２ となり、
無理数の無理数乗が有理数になる。
つまり、具体的な構成はできていないが、「無理数の無理数乗が有理数になる」数の存在が証明された。
◆宮城県 甘泉法師 さんからの解答。
【問題１】
例 eln2=2
【問題２】
例 a=21/π、b=π