◆千葉県の高校生 「ｅｓ」さんからの解答。
【問１】
この等脚台形（たぶん...）を上底８ｃｍ・下底１６ｃｍ、高さ５ｃｍとすると、４つに合同分割したときときの図形は上底１ｃｍ・下底５ｃｍの図形になります。
そうすると、
この図形の面積は、長方形（縦１ｃｍ，横５ｃｍ）と直角三角形（縦５ｃｍ，底辺４ｃｍ）に分けると
（１×５）＋（５×４÷２）＝１５
１５ｃｍ2になります。
元の図形の面積は直角三角形（縦５ｃｍ，底辺４ｃｍ）２つと，長方形（縦５ｃｍ，横８ｃｍ）に分けると、
（５×４÷２×２）＋（５×８）＝６０
６０ｃｍ2になります。
これで面積もＯＫです。
【問２】
この図形が問題の図形を合同分割したときの図形です。
【コメント】
問１は上底８ｃｍ・下底１６ｃｍ、高さ５ｃｍの等脚台形とすると正しいです。
この問題は図だけで判断するのは難しいですね。
出題者の意図では、
このような分割です。
実は「裏返してはいけない」という条件が漏れていたようなので、問題に追加しました。
問２の方は正解です。
問２はこんな感じですね。
図１、図２は元の図形と同じ形に分割できます。
出題者の合屋さんによると、このような図形を「レブタイル」と呼ぶそうです。
１：１：
の直角二等辺三角形や正方形、それにコピー用紙等で使用するＡ４／Ｂ５版等の用紙等もレブタイルです。
レブタイルは同じ形ですき間無く、無限に小さく分割することも無限に大きく結合できることもできるという面白い特徴を持つ図形です。
◆東京都 未菜実 さんからの解答。
問３の四分割は図の様になります。
問５の左中央と右の上下 計３つは裏がえしが必要です。
【コメント】
ということで再び「裏返してはいけない」という条件を取りました。
まさに泥縄（^^;