◆埼玉県 100ファット さんからの解答。
1000万桁まで計算したところ、下記のn数でもこの方程式は成立することがわかりました。
1 930867 983611 1028011 1244610 1361548 1434128 1608240 1965595 2227729 2277603 2486837 2813672 3213451 3349515 3429306 3537201 3686617 3697177 3698129 3699462 3718867 3718873 3722980 3739685 3754970 3798426 3810452 3814075 3824573 3828363 3832848 3834310 3843916 3867595 3873917 3883408 3901324 3903121 3903314 3921782 3935178 3946492 3975605 3988134 3994653 4013492 4019239 4021035 4028682 4042600 4043426 4076320 4079820 4088863 4089676 4091424 4099660 4117912 4122998 4140071 4151335 4202371 4207365 4217929 4234891 4275560 4277118 4284090 4308877 4312668 4316631 4319571 4331501 4352024 4358936 4365504 4371304 4384137 4385270 4430224 4436452 4442311 4453879 4461232 4464650 4484224 4486153 4488846 4497366 4508376 4509746 4541840 4543669 4547105 4548964 4565023 4572866 4576054 4584762 4584778 4586536 4621062 4670510 4675051 4686727 4689238 4709753 4713237 4737365 4791504 4793365 4801509 4808596 4835505 4847515 4847556 4849264 4866327 4872017 4886863 4892473 4892896 4897584 4898298 4900026 4929708 4929891 4964842 4974402 4987705 4997256 4998674 4999462 5006382 5029320 5042549 5063700 5064627 5072503 5115941 5120591 5124385 5145025 5156262 5164794 5165001 5174135 5176393 5212691 5216002 5220670 5227076 5234631 5247663 5249278 5277702 5280689 5322960 5323154 5330750 5348073 5349980 5360064 5369977 5379791 5384700 5403419 5410013 5418499 5418764 5429774 5431620 5436051 5457564 5468960 5471283 5471580 5471867 5476460 5488380 5499628 5502959 5512774 5530867 5561805 5567303 5583819 5592866 5596432 5604017 5609361 5640151 5640476 5643809 5652411 5662601 5669301 5676553 5679806 5684877 5707351 5725267 5728068 5731763 5732450 5732545 5734155 5737223 5741731 5746389 5748328 5756923 5814390 5840408 5846077 5859394 5880452 5888409 5889663 5898817 5902165 5908136 5917442 5919817 5927382 5953830 5955107 5990739 6003531 6004927 6021000 6030307 6032394 6050388 6066075 6069677 6071154 6073021 6078909 6093700 6106257 6109605 6111289 6131606 6139750 6173183 6190566 6195131 6195268 6204772 6209889 6227219 6230401 6230498 6232251 6273528 6283237 6287849 6292508 6292925 6301748 6315282 6315633 6328218 6332035 6334685 6336017 6336571 6339498 6351399 6378959 6393197 6403153 6407025 6420309 6421377 6434961 6463026 6466102 6471035 6471232 6481416 6486920 6490454 6498276 6502954 6517658 6520909 6522946 6528968 6536748 6543380 6552003 6554454 6558711 6560025 6562018 6577141 6590713 6592326 6620725 6631376 6640115 6646932 6655934 6656031 6663444 6687563 6710637 6733114 6757659 6758464 6799231 6808866 6814104 6816708 6830592 6832539 6847224 6851455 6854265 6854398 6895599 6901829 6911162 6912435 6920648 6922605 6936185 6947987 6956338 6956561 6966971 6968412 6985553 6986678 7003442 7013706 7014433 7021856 7041050 7042176 7047922 7058088 7058230 7080509 7085056 7102989 7114360 7115041 7124073 7138493 7141234 7144726 7148788 7159002 7167896 7168950 7174371 7174572 7177125 7182429 7201473 7207496 7207994 7211804 7217392 7217985 7226220 7258430 7266139 7271680 7299162 7318970 7319305 7336460 7347662 7385700 7390044 7391562 7405284 7412458 7413162 7417370 7418045 7435837 7485504 7492574 7514724 7515115 7517041 7565580 7573424 7574737 7580888 7589869 7592531 7592940 7598832 7628789 7635716 7639402 7653067 7654234 7667299 7686734 7728915 7765910 7768332 7804582 7807759 7812544 7814171 7841184 7844435 7847662 7856256 7866750 7890424 7929627 7931268 7960583 7964233 7971390 7982138 7985011 7994842 7997632 8005404 8005691 8023083 8050008 8060551 8073026 8079220 8088455 8107665 8115113 8118009 8130039 8134294 8141631 8142697 8148800 8177304 8187292 8191517 8192592 8212017 8215465 8215527 8229676 8242819 8246493 8254461 8254740 8264878 8266711 8273812 8275324 8280790 8306643 8317444 8327142 8351323 8366864 8370965 8381694 8382015 8382252 8386343 8398015 8419022 8419449 8432586 8440097 8446596 8448713 8455798 8460406 8463397 8467380 8487713 8497943 8498007 8514167 8522185 8527809 8533393 8550568 8576554 8578518 8591281 8620390 8626346 8626765 8653889 8661929 8668253 8668459 8677514 8677536 8683398 8693680 8697307 8713968 8722152 8738821 8739359 8745350 8757932 8762358 8766146 8778469 8779735 8779808 8804252 8827527 8837977 8844832 8845881 8853958 8870823 8889507 8890694 8896802 8898496 8947346 8961665 8965747 8970664 8977884 8986601 8999503 9001723 9017601 9018203 9041146 9050100 9068031 9092761 9094377 9099773 9102662 9158471 9181945 9183340 9188055 9193125 9206921 9223950 9225120 9233210 9265712 9267335 9272984 9277778 9284447 9301439 9310917 9314343 9342016 9355039 9357550 9362827 9364439 9401916 9407741 9407873 9412985 9415930 9450333 9451491 9467130 9484414 9490394 9496340 9498328 9511765 9515042 9516409 9518159 9523752 9566972 9570258 9572523 9582003 9604879 9608287 9654251 9669698 9682615 9695877 9697975 9699537 9714229 9718816 9724636 9732700 9733043 9733591 9736781 9762241 9791401 9797959 9803960 9814488 9831993 9839921 9857670 9871869 9876261 9889275 9911355 9921878 9929577 9943434 9958477 9969541 9969813 9988844 9996765 9997677