◆東京都 かえる さんからの解答
４円の半径をｒとする。
△ＰＱＲが一辺ｒの正三角形であることに注目すれば、
| 求める面積＝半径ｒ、中心角 | π ３ |
の扇形＝ | πｒ2 ６ | ・・・【答】 |
◆山梨県 Footmark さんからの解答
△ＰＱＲは、明らかにどの辺の長さも円の半径なので、円の半径を１辺とする正三角形である。
求める面積と△ＰＱＲを比較すると、求める面積には、△ＰＱＲからはみ出している弓形が２つと△ＰＱＲから欠けている弓形が１つあるが、
どの弓形も等しい半径による中心角６０°の弓形ゆえ、すべて合同である。
そこで、はみ出している１つの弓形を欠けている弓形にはめ込むと、求める面積は中心角６０°の扇形の面積である。
| よって、求める面積＝円の面積× | ６０ ３６０ |
＝ | 円の面積 ６ |