『高校生からの挑戦状Part46』解答

◆東京都　かえる さんからの解答。

余りは高々１次なのでcx+dとおく。

xⁿ=((ax-b)²)q(x)+cx+d

両辺微分して
nX^n-1=2a(ax-b)q(x)+((ax-b)²)q'(x)+c

x=

b a

を代入して、

(

b a

)

n

=c(

b a

)+d

n(

b a

)

n-1

=c

これらを連立して、

c=n(

b a

)

n-1

d=-(n-1)(

b a

)

n

以上より、余りは、

n(

b a

)

n-1

x-(n-1)(

b a

)

n

・・・【答】

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