◆奈良県の中学校３年生 ムタ さんからの解答。
Ａから辺ＢＣへ垂線をおろし、その交点をＤとする。
辺ＢＤ、ＡＤの長さをそれぞれＰ、Ｑとする。
三平方の定理より
Ｐ2＋Ｑ2＝１０・・・(1)
・・・(2)
(1)，(2)を連立方程式で解くと
となる。
Ｑは高さにあたるので底辺×高さ÷２で
答えは６．５となる。
◆京都府 sambaGREEN さんからの解答。
ＡＢ2＝１2＋３2＝１０，
ＡＣ2＝１2＋４2＝１７，
ＢＣ2＝２2＋５2＝２９ から
三角形ＡＢＣは次の赤い三角形。
△ＡＢＣ
＝３×５−２×５÷２−１×４÷２−１×３÷２
＝６.５
◆宮城県 アンパンマン さんからの解答。
h2+x2=10
h2+(x+sqrt(17))2=29
↓
x=1/sqrt(17),
h=13/sqrt(17)=13/AC
面積ABC＝AC*h/2=6.5
◆和歌山県の中学校３年生 つつこ さんからの解答。
で、３辺の長さがわかっているので、
ヘロンの公式を使うことができます。
３辺の和の２分の１を s とおいて、
上の値を、ヘロンの公式
に代入して、
これを計算すると、最終的に答えは、６．５となります。