◆京都府 釜坂 正芳 さんからの解答。
問題の図形に図のような3本の直線を引き,その交点をOとする。
OAを半径とする円をかくと,図のように問題の図形に外接し,3本の直線によって6つの扇形にわけられる。
∠AOB=60度であるから,
AB=となり
扇形OABの周上または内部の2点間の距離は以下。
外接円の周または内部に7つの点をとると,2つ以上の点を周または内部に含む扇形が少なくとも1つ存在する。
したがって,7つの点がこの図形の内部または周上にあるとき、
ある2点で距離が以下のものが存在する。