◆東京都 合屋 さんからの解答。
長さがｘ、ｙ、ｚ、ｗ（ｘ≦ｙ≦ｚ＜ｗ）の四つの棒で四角形が作れる条件は、最も長い辺の長さが他の３辺の長さの 和より小さければ作れる。
ｘ＋ｙ＋ｚ＞ｗ
だと思いますが、問題が載ってからしばらく解答が掲載されないのでこんなに単純ではない？
【出題者からのコメント】
答えは大体正しいのですが、ｗがｚより大きいことを仮定してしまうところがおかしいです。
もちろん、ｗ＞ｚであるなら正解ですが・・・
◆東京都 合屋 さんからの解答。
どこまでが仮定なのかが良く分からないのですが、
最も長い辺の長さが他の３辺の長さの 和より小さければ四角形が作れるので
ｘ＜ｙ＜ｚが有効でｗが不明なら
ｘ＋ｙ＋ｚ＞ｗ＞ｚ−ｘ−ｙ
ｘ、ｙ、ｚ、ｗ相互の長さの定義が無いなら下記の４つの全てを満たすことが条件となる。
ｘ＋ｙ＋ｚ＞ｗ
ｘ＋ｙ＋ｗ＞ｚ ．． ｚ−ｘ−ｙ＜ｗ
ｘ＋ｗ＋ｚ＞ｙ ．． ｙ−ｘ−ｚ＜ｗ
ｗ＋ｙ＋ｚ＞ｘ ．． ｘ−ｙ−ｚ＜ｗ