◆山梨県 Footmark さんからの解答。
【証明】
２〜３７には数字が３６個あります。
これは、６進数２桁で表せる数の個数と一緒です。
ところが、６進数２桁のときは、０〜３５の３６個です。
十位の桁の０,１,２,３,４,５が表す数は、それぞれ０,６,１２,１８,２４,３０です。
一位の桁の０,１,２,３,４,５が表す数は、それぞれ０,１,２,３,４,５です。
２〜３７は０〜３５より個々の数が２つ多いと考えられるので、
各桁の個々の表す数に、それぞれ１を加えると、求める２数列になります。
すると、ｘ(i)：１,７,１３,１９,２５,３１ , ｙ(j)：１,２,３,４,５,６
よって、一般項は、ｘ(i)＝６ｉ−５ , ｙ(j)＝ｊ （１≦ｉ,ｊ≦６）
◆出題者のコメント。
正解です。が、それだけじゃないですよ。
他にもあります。
◆愛知県 Y.M.Ojisan さんからの解答。
３６＝６×６＝４×９＝９×４＝（３*２）×（２*３）です。
従って６進数以外に４”進数や９”進数でも０〜３５を２桁でちょうど対称的に表記することができます。
ただし、３桁目は何れも３６の位であり、”をつけました。
６”進数＝６進数。
また、次の要素を入れ子に組み合わせて配置することが可能です。
以上から次の７種とその転置が得られます。
（１）（２）は[３×３]に[２×２]かその転置を入れたものです。４”進数です。
（３）（４）は[２×２]に[３×３]かその転置を入れたものです。９”進数です。
（４）（５）は[２×３]に[３×２]を入れたものおよびその逆です。６”進数です。
（７）は純粋な６進数です。[１×６]に[６×１]を入れたと言ってもよいです。
【ＰＳ】
かつて大型機といわれる計算機には、１ワードが３６ビットのものがありました。
３６はこの問題のように分割の巾が広く、かつ英数文字だけなら６ビットで十分であり、メモリが十分とれなかったころの遺物と言えるでしょう。