『自然数の整数乗』解答

◆宮城県　アンパンマン さんからの解答。

【問題１】

n^φ(10)=n⁴≡1(mod 10)より
n⁵≡n (mod 10)

【問題２−１】

Ｃ(ｎＡ)＝Ｃ(ｎＢ)より
Ｃ(n|C(A)-C(B)|)=0≡0(mod 10^p)

しかし(n,10)=1 (最大公約数)から
C(A)=C(B)

【問題２−２】

より
を選べば

C(nA)=1

【問題３】

と
n⁴≡1(mod 16)より

p≦4の場合、
ｑ＝1+4×5^p-1を選べばn^qとｎの下ｐ桁は等しいです。

p≧5の場合、
ｑ＝1+2^p-2×5^p-1を選べばn^qとｎの下ｐ桁は等しいです。

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