◆静岡県の中学校２年生 紅林 くるる さんからの解答。
１２枚×２（重いか軽いか）＝２４通りが有る。
１２枚のコインを４個ずつに分ける。（Ａ，Ｂ，Ｃとする）
Ａの４枚をＡ1，Ａ2，Ａ3，Ａ4
Ｂの４枚をＢ1，Ｂ2，Ｂ3，Ｂ4
Ｃの４枚をＣ1，Ｃ2，Ｃ3，Ｃ4
とする。
●１回目Ａの４個と，Ｂの４個を天秤にかける
Ａの中に重いのがあるか、Ｂの中に軽いのがある。
●２回目は
Ａ1，Ａ2，Ｂ2とＡ3，Ｂ1，Ｃ1をのせる。
(1)右が軽い→Ａ1，Ａ2が重いか、Ｂ1が軽い。
Ａ1とＡ2をのせる。
右が軽い→Ａ1が重い
つりあう→Ｂ1が軽い
左が軽い→Ａ2が重い
Ｂ3とＢ4をのせる。
右が軽い→Ｂ4が軽い
つりあう→Ａ4が重い
左が軽い→Ｂ3が軽い
Ｃ1とＢ2をのせる。
右が軽い→Ｂ2が軽い
つりあう→Ａ3が重い
（イ）つり合った場合
Ｃの中に重いか軽いのがある。
●２回目は
Ａ1，Ａ2，Ａ3とＣ1，Ｃ2，Ｃ3をのせる。
(1)Ｃの方が軽いとき、Ｃの３個の中に軽いのがある。
Ａ1，Ｃ1とＡ2，Ｃ2をのせる。
右が軽い→Ｃ2が軽い
つりあう→Ｃ3が軽い
左が軽い→Ｃ1が軽い
Ａ1とＣ4をのせる。
右が軽い→Ｃ4が軽い
左が軽い→Ｃ4が重い
Ａ1，Ｃ1とＡ2，Ｃ2をのせる。
右が軽い→Ｃ1が重い
つりあう→Ｃ3が重い
左が軽い→Ｃ2が重い
（ウ）ＡがＢより軽い場合
Ａの中に軽いのがあるか、Ｂの中に重いのがある。
●２回目は
Ａ1，Ａ2，Ｂ2とＡ3，Ｂ1，Ｃ1をのせる。
(1)左が軽い→Ａ1またはＡ2が軽いか、Ｂ1が重い
Ａ1とＡ2をのせる。
右が軽い→Ａ2が軽い
つりあう→Ｂ1が重い
左が軽い→Ａ1が軽い
Ｂ3とＢ4をのせる。
右が軽い→Ｂ3が重い
つりあう→Ａ4が軽い
左が軽い→Ｂ4が重い
Ｂ2とＣ1をのせる。
右が軽い→Ｂ2が重い
つりあう→Ａ3が軽い
【コメント】
これもまたすごい解答です。
実際はＦａｘで、天秤の図入りでもっと分かりやすかったのですが、文字だけにしました。
それでも充分そのすばらしさが分かると思います。
◆山梨県の小学生 大澤 真理さんからの解答。
こたえ Ｇ
にせがねをさがせよりも、少し、むずかしいね。
３回目にやっとわかったよ。
真理より
◆東京都の中学校２年生 良い山 さんからの解答。
ABCDとEFGHを比べます。
（１） つりあっていなかったら
ABCDの方に傾いたとします。
その場合、ABCDのうちどれかが重いか、またはEFGHのうちどれかが軽いということになります。
今度はACEとBDFとを比べます。
こうすることによってニセがねを確実に3つか2つに絞れます。
移動しなかったA,C,Fのどれかがニセがねです。
AとCとを比べます。
移動したB,D,Eのどれかがニセがねです。
BとDを比べます。
2回目でつかわなかったG,Hのどちらかがニセがねです。
Gと本物のコインを比べます。
IJKLのうち三つ(IJKとします)とABC(本物)とを測ります。
1. IJKの方に傾いたら
IJKのうちどれかが重いわけだから、IとJとを測ります。
2. ABCの方に傾いたら
上と同じことをします。
そして、傾いた方と逆のコインが軽いニセがねです。
◆長野県の中学校２年生 佐登志 さんからの解答。
まず、ＡＢＣと、ＤＥＦで測ってみます。
「パターン(1)」
もし、ＤＥＦが重いとしたら、ＡＢＣと、ＧＨＩで測ってみます。
これで釣り合っていれば、ＤＥＦの中に重い偽金が入っていると言うことになります。
そこで、Ｄ，Ｅを比べて、どちらかが重かった場合は、それが偽金。
例えば、Ｄが重ければ、Ｄが一つだけ重いので、Ｄが偽金。
Ｅが重ければ、Ｅが偽金。
釣り合っていれば、Ｆが、重いと言うことになるので、Ｆが偽金と言うことになります。
ちなみに、ＡＢＣが重い場合も同じやり方で求まります。
「パターン(2)」
ＡＢＣ＝ＤＥＦの場合。
これも、ＡＢＣ＞ＤＥＦのやり方や、ＡＢＣ＜ＤＥＦのやり方と、ほぼ同じです。
この場合は、ＡＢＣ、ＤＥＦに、偽金はないので、ＧＨＩＪＫＬの中に偽金があると言うことになります。
そこで、ＧＨＩと、ＡＢＣを比べてみます。
仮に、ＧＨＩが重かったとします。
すると、ＧＨＩの中に重い偽金があります。
ＡＢＣが重かったら、ＧＨＩの中にあるのは軽い偽金です。
もし、釣り合っていたら、ＪＫＬの中に偽金があります。
あとは、パターン(1)と同じです。
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