◆広島県 清川 育男 さんからの解答。
１／ｐ＋１／ｑ＋１／ｐｑ＝１／ｎ...1)
1)より ｎ（ｐ＋ｑ＋１）＝ｐｑ...2)
ｐ、ｑは素数。ｐ＋ｑ＋１≠ｐ、ｐ＋ｑ＋１≠ｑ
したがってｎ＝１
2)より ｐ＋ｑ＋１＝ｐｑ...3)
3)より （ｐ−１）（ｑ−１）＝２...4)
ｐ−１＝１,ｑ−１＝２または ｐ−１＝２,ｑ−１＝１
（ｐ＝２,ｑ＝３）,（ｐ＝３,ｑ＝２）
答え ｎ＝１,（ｐ＝２,ｑ＝３）,（ｐ＝３,ｑ＝２）
以上です。
問題が違うのではないでしょうか。
パズルのような気がしないのですが。
【コメント】
サービス問題だったのですが、確かに「数入れパズル」とはいえませんね。
失礼しました。