◆広島県 清川 育男 さんからの解答。
【問題１】
４つのグループに分けられる。
Ａは単独で他の３つのグループは連続した３つの数にならなければならない。
Ａの候補としては１，４，７，１０となるが７を選んだときが他のグループに共通項が１番多い。
やや論理的には飛躍。
バランスを考えて以下のようにする。
Ａ＝７（Ｂ，Ｃ，Ｄ）＝（４，５，６）
（Ｅ，Ｆ，Ｇ）＝（１，２，３）
（Ｈ，Ｉ，Ｊ）＝（８，９，１０）
Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄ＋Ｅ＋Ｆ＋Ｇ＝２８
円の合計が２８になるように入れていく。
１） ７＜４＜５＜６＜２＜１＜３＜１０＜９＜８
２） ７＜４＜５＜６＜３＜２＜１＜９＜８＜１０
以上２通り出来ます。（重複を許せば１２通り）
◆参考
１｜２，３，４｜５，６，７｜８，９，１０
１，２，３｜４｜５，６，７｜８，９，１０
１，２，３｜４，５，６｜７｜８，９，１０
１，２，３｜４，５，６｜７，８，９｜１０
◆広島県 清川 育男 さんからの解答。
【問題２】
イ）円の合計が２１の場合
１）３＜１＜５＜６＜４＜０＜２＜８＜７＜９
２）３＜２＜４＜６＜５＜０＜１＜７＜８＜９
以上２通り。（重複を許せば１２通り）
ロ）円の合計が２４の場合
１）６＜３＜４＜８＜２＜１＜０＜９＜５＜７
２）６＜３＜５＜７＜１＜２＜０＜９＜４＜８
以上２通り。（重複を許せば１２通り）
ハ）円の合計が２５の場合
１）９＜２＜４＜６＜３＜１＜０＜７＜５＜８
以上１通り。（重複を許せば６通り）
問題１から類推して円の合計が１８になると勝手に思い込み１度は解がないと思いましたが、論理的に飛躍があると誤るもとになりますね。
◆東京都 goya さんからのコメント。
【問題２】についてのコメント
【問題２】の解答は清川さんからの５通りだけではありません。
中央(Ａ)に入る数字は３，６，９以外にもあります。
例えば、次のものはＡ＝８，円の合計が２５の例です。
８＜３＜５＜６＜０＜２＜１＜９＜４＜７
【問題１】の方もやって見たのですが清川さんが出された２通りしか無いようです。
◆広島県 清川 育男 さんからの解答。
【問題２】
ＧＯＹＡさんの御指摘のようにまだ他にもありました。
Ａ＝３，６，９と根拠なしに決めつけていました。
例えば、Ａ＝７。円の合計２３
７＜０＜４＜６＜３＜１＜２＜９＜５＜８もありますね。
今度は網羅的にコンピュータに解かせてみます。
◆広島県 清川 育男 さんからの解答。
【問題２】
１）２＜３＜５＜６＜４＜０＜１＜７＜８＜９（２１）
２）３＜１＜５＜６＜４＜０＜２＜８＜７＜９（２１）
３）３＜２＜４＜６＜５＜０＜１＜７＜８＜９（２１）
４）４＜１＜５＜７＜３＜０＜２＜９＜６＜８（２２）
５）４＜３＜５＜８＜２＜０＜１＜９＜６＜７（２３）
６）４＜３＜６＜７＜２＜１＜０＜８＜５＜９（２３）
７）５＜２＜４＜８＜３＜０＜１＜９＜６＜７（２３）
８）６＜３＜４＜８＜２＜１＜０＜９＜５＜７（２４）
９）６＜３＜５＜７＜１＜２＜０＜９＜４＜８（２４）
１０）７＜０＜４＜６＜３＜１＜２＜９＜５＜８（２３）
１１）７＜１＜３＜６＜４＜２＜０＜８＜５＜９（２３）
１２）８＜３＜４＜７＜１＜０＜２＜９＜６＜５（２５）
１３）８＜３＜５＜６＜０＜２＜１＜９＜４＜７（２５）
１４）９＜２＜４＜６＜３＜１＜０＜７＜５＜８（２５）
Ａ＝４が特異です。
円の合計が２２と２３にまたがって存在します。