◆広島県 清川 育男 さんからの解答。
【問題１】
| 居酒屋で忘れ物する確率 | １ ４ |
ラーメン屋で忘れ物する確率
| ３ ４ | × | １ ４ | ＝ | ３ １６ |
| 居酒屋で忘れ物しない確率 | ３ ４ |
ラーメン屋で忘れ物しない確率
| ３ ４ | × | ３ ４ | ＝ | ９ １６ |
今日忘れ物する確率
| １ ４ | ＋ | ３ １６ | ＝ | ７ １６ |
バスに乗ったとき忘れ物に気づいたのであるから、ラーメン屋で忘れ物をした確率は、
| ３ １６ | ÷ | ７ １６ | ＝ | ３ ７ |
| 答え | ３ ７ |
条件付き確率の問題ですね。
【コメント】
見事正解です。
最後に割り算するのを忘れやすいですね。
早稲田大学をはじめ、いくつか類題が出題されているようです。
◆広島県 清川 育男 さんからの解答。
【問題２】
| 居酒屋で忘れ物する確率 | １ ５ |
| 居酒屋で忘れ物しない確率 | ４ ５ |
ラーメン屋で忘れ物する確率
| ４ ５ | × | １ ３ | ＝ | ４ １５ |
今日忘れ物する確率
| １ ５ | ＋ | ４ １５ | ＝ | ７ １５ |
ラーメン屋で忘れ物した確率
| ４ １５ | ÷ | ７ １５ | ＝ | ４ ７ |
| 答え | ４ ７ |
◆北海道 たまはち さんからの解答。
寄せられた解答と理屈的には同じですが、算数的な意味も含めて。
【問題１】
| (1)居酒屋で忘れる確率： | １ ４ |
| (2)ラーメン屋で忘れる確率 | １ ４ |
| (3)居酒屋で忘れずにラーメン屋で忘れる確率：（１− | １ ４ |
）× | １ ４ |
＝ | ３ １６ |
| (1)+(3)＝ | ７
１６ | と１にはなりません。 |
これは、居酒屋→ラーメン屋というコースを16回行った時に、7回は忘れてくるということを示しています。
今回、問題文で、忘れてきたことが前提になっていますから、7回忘れたうち、ラーメン屋で忘れてくるのは3回。
| よって答えは | ３ ７ | となります。 |
まぁ、条件付確率をかみくだいて書いたものだけですが・・・。
【問題２】
こちらも上記と同様で、(1)、(2)の確率がそれぞれ、
| １ ５ |
と | ４ １５ |
になり、それらを足すと | ７ １５ |
になります。 |
つまり、15回行った時に7回忘れてくることになりますので、
| 題意から、求める確率は | ４ ７ |
になります。 |
僕が高校の時に、条件付確率を理解するため、自分を納得させるために考えた方法です。
新鮮味がなくて申し訳ないです・・・。