◆東京都 かえる さんからの解答。
（与式）
⇔（ｚ2−４ｚ＋１６）（ｚ4＋ａｚ3＋ｂｚ2＋ｃｚ＋ｄ）＝０
ここで、
ｚ2−４ｚ＋１６＝０ ⇔ ｚ＝２±２
よって、与式の解が複素平面上で正６角形をなすには、
残りのｚ4＋ａｚ3＋ｂｚ2＋ｃｚ＋ｄ＝０の４解が、
（１）ｚ＝−１±
（２）ｚ＝０，８，６±２
（３）ｚ＝−４，４，−２±２
（４）ｚ＝８±４
（５）ｚ＝−４±４
の場合。
それぞれについて、ａ，ｂ，ｃ，ｄを求めて、
（ａ，ｂ，ｃ，ｄ）
＝（−８，１２，１６，１１２），
（−２０，１４４，−３８４，０），
（４，０，−６４，−２５６），
（−４４，７６８，−６４６４，２３２９６），
（２８，３３６，２１７６，７１６８）