◆広島県 清川 育男 さんからの解答。
（１）１，２．３，４＞＞１，４，２，３
２回の置換 最小２本
横線 ３−４，２−３
（２）１，２，３，４＞＞１，３，４，２
２回の置換 最小２本
横線 ２−３，３−４
（３）１，２，３，４＞＞２，４，３，１
４回の置換 最小４本
横線 １−２，３−４，２−３，３−４
（４）１，２，３，４＞＞４，３，１，２
５回の置換 最小５本
横線 ３−４，２−３，１−２，３−４，２−３
１，２，３，４，＞＞３，１，４，２
３回の置換 最小３本
横線 ２−３，１−２，３−４
１−２間 １本
２−３間 １本
３−４間 １本
したがって、(１)、(２)、(３)、(４)のあみだくじを縦につないで１つのあみだくじを作る場合
１−２，２−３，３−４の間に奇数本の横線があることが必要条件になる。
(３)−(３)−(４)−(４)−(４)−(２)はその必要条件を満たす。
また実際に１，２，３，４＞＞３，１，４，２にさせることが出来る。
答えは可能ということになる。
最小個の組み合わせがどうかは、わかりません。
◆石川県 平田 和弘 さんからの解答。
(1,2,3,4)→(1,4,2,3) のあみだくじを(1)とし、
(1,2,3,4)→(1,3,4,2) のあみだくじを(2)とし、
(1,2,3,4)→(2,4,3,1) のあみだくじを(3)とし、
(1,2,3,4)→(4,3,1,2) のあみだくじを(4)とすると、
(1)→(3)→(2)→(4) で、作れます。(1) (1,2,3,4)→(1,4,2,3)
↓
(3) (1,4,2,3)→(4,3,2,1)
↓
(2) (4,3,2,1)→(4,2,1,3)
↓
(4) (4,2,1,3)→(3,1,4,2)
◆広島県 清川 育男 さんからの解答。
必要条件に反例が示されたので訂正します。
今回の必要条件は、各線間に少なくとも１本以上の横線があり、横線の合計が奇数本。
問題が奇順列であるから。
◆東京都 Air さんからの解答。