◆静岡県 ヨッシー さんからの解答。
【問題1】
1〜7を使ったn−1桁の数の右に一の位の数として、1〜7をつけた連続する7つの数のうち、1つだけが7で割って2余る数である。
つまり、n−1桁の数1個につき7で割って2余る数が1個対応する。
答え 7n-1個
【問題2】
当該数は、偶数なので、1〜7を使ったn−1桁の数の右に一の位の数として、2,4,6をつけた数を考える。
これら連続する3つの偶数を6で割ると、余りは0,2,4が1つずつ当てはまる。
つまり、n−1桁の数1個につき6で割って2余る数が1個対応する。
答え 7n-1個
【感想】
割り切れる、4余るでも同じですが、余りが奇数だとダメなんですね。
おもしろい問題です。