ジュリア集合を楽しもう


フラクタルである図形の特徴は自己相似であること、つまりその図形の一部分が全体と
相似であることです。

ジュリア集合とは１９１８年にフランス人の数学者ジュリアによって発表されたものです。
当時はコンピュータが未発達であったためほとんど話題にのぼらなかったそうです。
　



複素数列｛zn｝でzn=zn-12+cとする。

定数c＝a＋bi に対して｜zn｜が∞へ発散しないような初期値z0の集合を考える。

その集合の境界をジュリア集合という。


いったいどんな図形になるのだろうか。


　＜ソフトウェアの使い方について＞

　 まず定数c＝a＋bi　を指定する。
　 a,b　ともに−２〜＋２から選択できる。
　 両端の矢印で0.01づつ値が増減する。
　 両端の矢印と四角いつまみの間をクリックすると、0.1づつ増減する。
　 四角いつまみをマウスでドラッグすると直接、値が指定できる。
　 Start ボタンをクリックすると描画が始まる｡（時間がかかります）

　 ◆パラメータ　c＝a＋bi　を変えて図形の変化を見よう。





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