階段状に並んだ正方形

『高中生からの挑戦状Part2』

高中生からの挑戦状Part2

　高岡中学校の三年生が選択数学の授業で作った問題です。
みなさんは解けますか。

（１）マッチ棒を下図のように階段状に積み上げていく。

　　　１０段目まで積み上げるとき必要なマッチ棒は何本か。
　　　また、ｎ段目まで積み上げるときに必要なマッチ棒の数を
　　　ｎを用いた式で表せ。

　　　（例えば１段目にはマッチ４本、２段目には１０本が必要である。）

（２）１本のマッチ棒の長さを１とする。

　　　１０段目まで積み上げるとき、面積１の正方形は何個できるか。
　　　また、ｎ段目まで積み上げるとき、面積１の正方形は何個できるか。

　　　（１段目では１個、２段目では３個、３段で６個の正方形ができる）

（３）１０段目まで積み上げるとき、正方形は何個できるか。
　　　また、ｎ段目まで積み上げるとき、正方形は何個できるか。

　　　（１段目では１個、２段目では３個、３段で７個の正方形ができる）

　　　解答用紙はこちらです。

　＜ソフトウェアの使い方について＞

　IncボタンとDecボタンを押すと階段の段の数ｘを増減できる。